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科目： 來源：2012-2013學年浙江省湖州中學高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在一個由矩形ABCD與正三角形APD組合而成的平面圖形中，

現(xiàn)將正三角形APD沿AD折成四棱錐P-ABCD，使P在平面ABCD內(nèi)的射影恰好在邊BC上．
（1）求證：平面PAB⊥平面PBC；
（2）求直線AC與平面PAB所成角的正弦值．

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科目： 來源：2012-2013學年浙江省湖州中學高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-3，其中a為實數(shù)．
（1）設t＞0為常數(shù)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+2]上的最小值；
（2）若對一切x∈（0，+∞），不等式2f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學年浙江省湖州中學高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知點P（1，-1），過點P作拋物線T：y=x²的切線，其切點分別為M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂）（其中x₁＜x₂）．
（Ⅰ）求x₁與x₂的值；
（Ⅱ）若以點P為圓心的圓E與直線MN相切，求圓E的面積；
（Ⅲ）過原點O（0，0）作圓E的兩條互相垂直的弦AC，BD，求四邊形ABCD面積的最大值．

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科目： 來源：2012-2013學年福建省龍巖市漳平二中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，則（∁_UA）∪B為（）
A．{1，2，4}
B．{2，3，4}
C．{0，2，4}
D．{0，2，3，4}

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科目： 來源：2012-2013學年福建省龍巖市漳平二中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)