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科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，AD=33，，cos∠ADC=．
（1）求sin∠ABD的值；
（2）求BD的長．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對于數(shù)列{a_n}，定義其平均數(shù)是，n∈N^*．
（Ⅰ）若數(shù)列{a_n}的平均數(shù)V_n=2n+1，求a_n；
（Ⅱ）若數(shù)列{a_n}是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，其平均數(shù)為V_n，對一切n∈N^*恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為直角梯形，AD∥BC，AD⊥CD．AD=AB=2BC，四邊形ABEF為矩形，平面ABEF⊥平面ABCD．
（Ⅰ）C、D、E、F四點共面嗎？證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）設(shè)AF=kAB（0＜k＜1），二面角A-FD-B的余弦值為，求實數(shù)k的值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，且有一個頂點的坐標為（0，1）．
（Ⅰ） 求該橢圓的方程；
（Ⅱ）如圖，過點P的直線l交橢圓于A，B兩點，是否存在定點Q，使以AB為直徑的圓恒過這個定點？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省常德市東江中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={x||x-1|＞|x+2|}，N={x|x²+x＜0}，則M∩N=（ ）
A．{x|-＜x＜0}
B．{x|-1＜x＜}
C．{x|-1＜x＜0}
D．{x|x＜-}

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省常德市東江中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

命題p：?x∈R，函數(shù)，則（ ）
A．p是假命題；￢p：?x∈R，
B．p是假命題；￢p：?x∈R，
C．p是真命題；￢p：?x∈R，
D．p是真命題；￢p：?x∈R，

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省常德市東江中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

平面向量，共線的充要條件是（ ）
A．，方向相同
B．，兩向量中至少有一個為零向量
C．?λ∈R，
D．存在不全為零的實數(shù)λ₁，λ₂，

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省常德市東江中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省常德市東江中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知，則m，n，r的大小關(guān)系是（ ）
A．m＜n＜r
B．m＜r＜n
C．r＜m＜n
D．n＜m＜r