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科目： 來源：2011-2012學年湖南省常德市東江中學高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)，y=f（x-1）的圖象關于（1，0）成中心對稱，若s，t滿足不等式f（s2-2s）≤-f（2t-t2），則當的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2011-2012學年湖南省常德市東江中學高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量，，且．
（1）求A的大��；
（2）現(xiàn)在給出下列三個條件：①a=1；②；③B=45°，試從中選擇兩個條件以確定△ABC，求出所確定的△ABC的面積．

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科目： 來源：2011-2012學年湖南省常德市東江中學高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f1（x）=x，f2（x）=x2，f3（x）=x3，f4（x）=sinx，f5（x）=cosx，f6（x）=lg（|x|+1），將它們分別寫在六張卡片上，放在一個盒子中，
（Ⅰ）現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得到一個新函數(shù)，求所得的函數(shù)是奇函數(shù)的概率；
（Ⅱ）從盒子中任取兩張卡片，已知其中一張卡片上的函數(shù)為奇函數(shù)，求另一張卡片上的函數(shù)也是奇函數(shù)的概率；
（Ⅲ）現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進行，求抽取次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目： 來源：2011-2012學年湖南省常德市東江中學高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1BC⊥側面A1ABB1．
（Ⅰ）求證：AB⊥BC；
（Ⅱ）若直線AC與平面A1BC所成的角為θ，二面角A1-BC-A的大小為φ，試判斷θ與φ的大小關系，并予以證明．

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科目： 來源：2011-2012學年湖南省常德市東江中學高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓E：的右焦點F，過原點和x軸不重合的直線與橢圓E相交于A，B兩點，且，|AB|最小值為2．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若圓：的切線l與橢圓E相交于P，Q兩點，當P，Q兩點橫坐標不相等時，問：OP與OQ是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學年湖南省常德市東江中學高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若a=1，k∈R且，設F（x）=f（x）+（k-1）lnx，求函數(shù)F（x）在上的最大值和最小值．

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科目： 來源：2011-2012學年湖南省常德市東江中學高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，⊙O是△ABC的外接圓，D是的中點，BD交AC于E．
（Ⅰ）求證：CD2=DE•DB；
（Ⅱ）若CD=2，O到AC的距離為1，求⊙O的半徑r．

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科目： 來源：2011-2012學年湖南省常德市東江中學高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

選做題：坐標系與參數(shù)方程
已知直線l經(jīng)過點P（2，3），傾斜角α=，
（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程．
（Ⅱ）設l與圓x2+y2=4相交與兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之和．

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科目： 來源：2011-2012學年湖南省常德市東江中學高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

選修4-5：不等式選講
設正有理數(shù)x是的一個近似值，令y=1+．
（Ⅰ）若x，求證：y＜；
（Ⅱ）求證：y比x更接近于．

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科目： 來源：2012-2013學年北京市朝陽區(qū)日壇中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知全集I={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，那么∁I（A∩B）等于（ ）
A．{3，4}
B．{1，2，5，6}
C．{1，2，3，4，5，6}
D．∅

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