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科目：
來源：2012-2013學年廣東省廣州七中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
定義在R上的函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x）=kx+b（k，b為常數(shù)），使得f（x）≥g（x）對一切實數(shù)x都成立，則稱g（x）為f（x）的一個承托函數(shù)．現(xiàn)有如下命題：
①對給定的函數(shù)f（x），其承托函數(shù)可能不存在，也可能無數(shù)個；
②g（x）=2x為函數(shù)f（x）=2x的一個承托函數(shù)；
③定義域和值域都是R的函數(shù)f（x）不存在承托函數(shù)；
其中正確命題的序號是 ．
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科目：
來源：2012-2013學年廣東省廣州七中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
計算：
（1）
；
（2）
．
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科目：
來源：2012-2013學年廣東省廣州七中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知f（x）為定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，當x∈（0，1）時，
．
（1）證明函數(shù)f（x）在（0，1）是增函數(shù)
（2）求f（x）在（-1，1）上的解析式．
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科目：
來源：2012-2013學年廣東省廣州七中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知
，求函數(shù)y=（log
2x+1）（log
2x-2）的最大值和最小值并求出取得最值時對應的x值．
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科目：
來源：2012-2013學年廣東省廣州七中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x2-4x+3
（1）當x∈[-1，3]時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若關于x的方程|f（x）|-a=0有三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)a的值；
（3）已知t＞0，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最小值．
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科目：
來源：2012-2013學年廣東省廣州七中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）的最小值，并求取得最小值時x的值．
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科目：
來源：2012-2013學年廣東省廣州七中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
設函數(shù)f（x）的定義域為R，當x＞0時，f（x）＞1，且對任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y），且f（2）=4．
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）證明：f（x）在R上為單調遞增函數(shù)；
（3）若有不等式
成立，求x的取值范圍．
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科目：
來源：2012-2013學年北京四中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知集合M={x|x（x-3）＜0}，N={x||x|＜2}，則M∩N=（ ）
A．（-2，0）
B．（0，2）
C．（2，3）
D．（-2，3）
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科目：
來源：2012-2013學年北京四中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)
的定義域為（ ）
A．[-4，1]
B．[-4，0）
C．（0，1]
D．[-4，0）∪（0，1]
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科目：
來源：2012-2013學年北京四中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
下列命題中是假命題的是（ ）
A．?Φ∈R，函數(shù)f（x）=sin（2x+Φ）都不是偶函數(shù)
B．?a＞0，f（x）=lnx-a有零點
C．?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+sinβ
D．?m∈R，使f（x）=（m-1）x
，且在（0，+∞）上遞減
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