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科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省湖州中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₁=1，且a_n+2S_nS_n-1=0（n≥2），
（1）求數(shù)列{S_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)S_n=，b_n=f（）+1．記P_n=S₁S₂+S₂S₃+…+S_nS_n+1，T_n=b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1，試求T_n，并證明P_n＜．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省湖州中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在底面是正方形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)是PC中點(diǎn)，G為AC上一點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BD⊥FG；
（Ⅱ）確定點(diǎn)G在線段AC上的位置，使FG∥平面PBD，并說明理由；
（Ⅲ）當(dāng)二面角B-PC-D的大小為時(shí)，求PC與底面ABCD所成角的正切值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省湖州中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓+=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)F（-c，0）是長軸的一個(gè)四等分點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，過點(diǎn)F且不與y軸垂直的直線l交橢圓于C、D兩點(diǎn)，記直線AD、BC的斜率分別為k₁，k₂
（1）當(dāng)點(diǎn)D到兩焦點(diǎn)的距離之和為4，直線l⊥x軸時(shí)，求k₁：k₂的值；
（2）求k₁：k₂的值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省湖州中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若不等式f（x）≥x對(duì)于任意的x∈[0，a+1]恒成立，求a的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省連云港市新海高級(jí)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

化簡后等于    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省連云港市新海高級(jí)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)解析式為     ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省連云港市新海高級(jí)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省連云港市新海高級(jí)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省連云港市新海高級(jí)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y=+lgx的定義域是    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省連云港市新海高級(jí)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù) 零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為    個(gè)．