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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省黃石市部分中學(xué)高三（上）10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省黃石市部分中學(xué)高三（上）10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”，具有下列性質(zhì)：
①對任意a，b∈R，a*b=b*a；
②對任意a∈R，a*0=a；
③對任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（b*c）-2c，
則1*2=    ；函數(shù)f（x）=x*（x＞0）的最小值為    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省黃石市部分中學(xué)高三（上）10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省黃石市部分中學(xué)高三（上）10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足．
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）若，試求的最小值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省黃石市部分中學(xué)高三（上）10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

比較下列每組數(shù)的大�。▽懗鼋獯疬^程，將結(jié)果從小到大排列并用小于號(hào)連接起來）：
（1）a=，b=，c=+；
（2）a=（）^-1，b=，c=7；
（3）a=，b=，c=．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省黃石市部分中學(xué)高三（上）10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=x²第一象限部分上的一系列點(diǎn)A_i（i=1，2，3，…，n，…）與y正半軸上的點(diǎn)B₁及原點(diǎn)，構(gòu)成一系列正三角形A_iB_i-1B_i（記B為O），記a_i=|A_iA_i+1|．
（1）求a₁，a₂的值；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（3）求證：+++…+＜．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省黃石市部分中學(xué)高三（上）10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）²+blnx，其中b為常數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）的有極值點(diǎn)，求b的取值范圍及f（x）的極值點(diǎn)；
（3）求證對任意不小于3的正整數(shù)n，不等式都成立．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年安徽省示范高中高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的虛部為（ ）
A．-2
B．2
C．-2i
D．2i

科目： 來源：2012-2013學(xué)年安徽省示范高中高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合，B={y|y=lgx，x∈A}，則A∩B=（ ）
A．
B．{10}
C．{1}
D．∅

科目： 來源：2012-2013學(xué)年安徽省示范高中高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，向量與的夾角為，，則的模等于（ ）
A．
B．
C．2
D．3