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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省泰州中學高三（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若向量=（x，2x），=（-3x，2），且的夾角為鈍角，則x的取值范圍是    ．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省泰州中學高三（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)y=在區(qū)間（]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省泰州中學高三（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
①存在實數(shù)x，使得；
②函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移個單位，得到的圖象；
③函數(shù)是偶函數(shù)；
④已知α，β是銳角三角形ABC的兩個內角，則sinα＞cosβ．
其中正確的命題的個數(shù)為    ．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省泰州中學高三（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知點O為△ABC的外心，且，則=    ．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省泰州中學高三（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

數(shù)列{a_n}中，，則數(shù)列{a_n}的前2012項的和為    ．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省泰州中學高三（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省泰州中學高三（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省泰州中學高三（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，△ABC的面積為S，且
（1）求角A；    （2）求值：．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省泰州中學高三（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)．
（1）證明：f（x）是奇函數(shù)；
（2）求f（x）的單調區(qū)間；
（3）寫出函數(shù)圖象的一個對稱中心．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省泰州中學高三（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某汽車生產企業(yè)上年度生產一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為13萬元/輛，年銷售量為5000輛．本年度為適應市場需求，計劃提高產品檔次，適當增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價相應提高的比例為0.7x，年銷售量也相應增加．已知年利潤=（每輛車的出廠價-每輛車的投入成本）×年銷售量．
（Ⅰ）若年銷售量增加的比例為0.4x，為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加
的比例x應在什么范圍內？
（Ⅱ）年銷售量關于x的函數(shù)為，則當x為何值時，本年度的年利潤最大？最大利潤為多少？