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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省泰州中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=alnx+x2（a為實(shí)常數(shù)）．
（1）若a=-2，求證：函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值及相應(yīng)的x值；
（3）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省泰州中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}、{bn}滿足a1=4，a2=，an+1=，bn=．
（1）證明：an＞2，0＜bn＜2（n∈N*）；
（2）設(shè)cn=log3，求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和為{Pn}，求證：Sn+Tn＜Pn+．（n≥2）

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年安徽省蕪湖一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合M={m∈z|-3＜m＜2}，N={n∈z|-1≤n≤3}，則M∩N=（ ）
A．{0，1}
B．{-1，0，1}
C．{0，1，2}
D．{-1，0，1，2}

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年安徽省蕪湖一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x2-2x-3≤0}，則A∩（∁RB）=（ ）
A．（1，4）
B．（3，4）
C．（1，3）
D．（1，2）∪（3，4）

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年安徽省蕪湖一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（x）的表達(dá)式為（ ）
A．
B．
C．f（x）=x2
D．f（x）=x-2

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年安徽省蕪湖一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=的定義域是（ ）
A．[，+∞）
B．（-∞，]
C．（-∞，+∞）
D．（-∞，1]

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年安徽省蕪湖一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)，則f（log43）=（ ）
A．
B．
C．3
D．4

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年安徽省蕪湖一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（ ）
A．y=x+1
B．y=-x2
C．
D．y=x|x|

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年安徽省蕪湖一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則（ ）
A．a(chǎn)＜b＜c
B．c＜a＜b
C．c＜b＜a
D．b＜c＜a

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年安徽省蕪湖一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有，則（ ）
A．f（-2）＜f（1）＜f（3）
B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
C．f（3）＜f（-2）＜f（1）
D．f（3）＜f（1）＜f（-2）

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