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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)高三(上)摸底數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知,設(shè)
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)f(x)的最大值及最小值.

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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)高三(上)摸底數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某中學(xué)號(hào)召學(xué)生在今年春節(jié)期間至少參加一次社會(huì)公益活動(dòng)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)活動(dòng)).該校合唱團(tuán)共有100名學(xué)生,他們參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示.
(1)求合唱團(tuán)學(xué)生參加活動(dòng)的人均次數(shù);
(2)從合唱團(tuán)中任意選兩名學(xué)生,求他們參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等的概率.
(3)從合唱團(tuán)中任選兩名學(xué)生,用ξ表示這兩人參加活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值,求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.

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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)高三(上)摸底數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為的正方形,EC⊥平面CDAB,EF∥CA,點(diǎn)O是AC與BD的交點(diǎn),CE=EF=1.
(1)求證:AF∥平面BDE;
(2)求證:CF⊥平面BDE;
(3)求二面角A-BE-D的大小.

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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)高三(上)摸底數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

橢圓E經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,3),對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸,焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2在x軸上,離心率e=
(Ⅰ)求橢圓E的方程;
(Ⅱ)求∠F1AF2的角平分線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程.

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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)高三(上)摸底數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2x3-3ax2+1.
(1)若x=1為函數(shù)f(x)的一個(gè)極值點(diǎn),試確定實(shí)數(shù)a的值,并求此時(shí)函數(shù)f(x)的極值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)高三(上)摸底數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和
(1)令bn=2nan,求證:數(shù)列bn是等差數(shù)列,并求數(shù)列an的通項(xiàng)公式.
(2)令,試比較Tn的大小,并予以證明.

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖南省衡陽(yáng)八中高三(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知集合A{x|x>1},B={x|-1<x<2}則A∩B=( )
A.{x|-1<x<2}
B.{x|x>-1}
C.{x-1<x<1}
D.{x|1<x<2}

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖南省衡陽(yáng)八中高三(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

“x=3”是“x2=9”的( )
A.充分而不必要的條件
B.必要而不充分的條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要的條件

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖南省衡陽(yáng)八中高三(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

若p是真命題,q是假命題,則( )
A.p∧q是真命題
B.p∨q是假命題
C.﹁p是真命題
D.﹁q是真命題

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖南省衡陽(yáng)八中高三(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在(0,+∞)單調(diào)遞增的函數(shù)是( )
A.y=x3
B.y=|x|+1
C.y=-x2+1
D.y=2-|x|

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