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科目: 來源:2011-2012學(xué)年湖南省衡陽八中高三(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

函數(shù)f (x)為奇函數(shù)且f (3x+1)的周期為3,f (1)=-1,則f (2006)等于=   

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年湖南省衡陽八中高三(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax2-3x+2a
(1)若f(x)≤0的解集為[1,2],求實數(shù)a的取值范圍;
(2)在(1)的條件下,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,3]的值域.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年湖南省衡陽八中高三(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)(a≠0)是奇函數(shù),并且函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(1,3),
(1)求實數(shù)a,b的值;
(2)求函數(shù)f(x)的值域

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年湖南省衡陽八中高三(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖所示,將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個更大的矩形花壇AMPN,要求B點在AM上D點在AN上,且對角線MN過點C,已知AB=3米,AD=2米.
(Ⅰ)要使矩形AMPN的面積大于32平方米,則DN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
(Ⅱ)當(dāng)DN 的長度為多少時,矩形花壇AMPN的面積最。坎⑶蟪鲎钚≈担

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年湖南省衡陽八中高三(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

定義在R上的單調(diào)函數(shù)f(x)滿足f(3)=log23且對任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)求證f(x)為奇函數(shù);
(2)若f+f(3x-9x-2)<0對任意x∈R恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年湖南省衡陽八中高三(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù),在其圖象上一點P(x,y)處的切線的斜率記為f(x).
(1)若方程f(x)=0有兩個實根分別為-2和4,求f(x)的表達(dá)式;
(2)若g(x)在區(qū)間[-1,3]上是單調(diào)遞減函數(shù),求a2+b2的最小值.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年湖南省衡陽八中高三(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)二次函數(shù)f(x)=mx2+nx+t的圖象過原點,g(x)=ax3+bx-3(x>0),f(x),g(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),g′(x),且f′(0)=0,f′(-1)=-2,f(1)=g(1),f′(1)=g′(1).
(1)求函數(shù)f(x),g(x)的解析式;
(2)求F(x)=f(x)-g(x)的極小值;
(3)是否存在實常數(shù)k和m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m?若存在,求出k和m的值;若不存在,說明理由.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年山東省泰安市新泰一中高三(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

集合A={y∈R|y=lgx,x>1},B={-2,-1,2}則下列結(jié)論正確的是( )
A.A∩B={-2,-1}
B.(CUA)∪B=(-∞,0)
C.A∪B=(0,+∞)
D.(CUA)∩B={-2,-1}

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年山東省泰安市新泰一中高三(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

則( )
A.a(chǎn)<b<c
B.a(chǎn)<c<b
C.c<a<b
D.b<c<a

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年山東省泰安市新泰一中高三(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又是在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的函數(shù)是( )
A.
B.
C.y=2|x|
D.y=cos

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