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0 86512 86520 86526 86530 86536 86538 86542 86548 86550 86556 86562 86566 86568 86572 86578 86580 86586 86590 86592 86596 86598 86602 86604 86606 86607 86608 86610 86611 86612 86614 86616 86620 86622 86626 86628 86632 86638 86640 86646 86650 86652 86656 86662 86668 86670 86676 86680 86682 86688 86692 86698 86706 266669
科目：
來源：2012-2013學年江西省撫州市廣昌一中、崇仁一中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
如圖，在透明塑料制成的長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1容器內灌進一些水，將容器底面一邊BC固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個說法：
①水的部分始終呈棱柱狀；
②水面四邊形EFGH的面積不改變；
③棱A
1D
1始終與水面EFGH平行；
④當E∈AA
1時，AE+BF是定值．
其中正確說法是（ ）
A．①②③
B．①③
C．①②③④
D．①③④
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科目：
來源：2012-2013學年江西省撫州市廣昌一中、崇仁一中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
從某小學隨機抽取100名同學，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據繪制成頻率分布直方圖（如圖）．由圖中數(shù)據可知身高在[120，130]內的學生人數(shù)為
．
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科目：
來源：2012-2013學年江西省撫州市廣昌一中、崇仁一中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知P：|4-x|≤6，q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），若￢p是q的充分而不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍為 ．
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科目：
來源：2012-2013學年江西省撫州市廣昌一中、崇仁一中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
按圖所示的程序框圖運算，若輸出k=2，則輸入x的取值范圍是
．
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科目：
來源：2012-2013學年江西省撫州市廣昌一中、崇仁一中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
如圖，點A在銳二面角α-MN-β的棱MN上，在面α內引射線AP，使AP與MN所成的∠PAM為45°，與面β所成的角為30°，求二面角α-MN-β的大小
°．
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科目：
來源：2012-2013學年江西省撫州市廣昌一中、崇仁一中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知a，b，c成等差數(shù)列，點P（-1，0），點N（3，3），點P在隨機運動的直線ax+by+c=0上的射影為M，若|MN|∈（5-
，
），則稱M，N為“和諧點”，則M，N成為“和諧點”的概率為
．
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科目：
來源：2012-2013學年江西省撫州市廣昌一中、崇仁一中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
對某校高三年級學生參加社區(qū)服務次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學生作為樣本，得到這M名學生參加社區(qū)服務的次數(shù)．根據此數(shù)據作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：
| 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| [10，15） | 10 | 0.25 |
| [15，20） | 24 | n |
| [20，25） | m | p |
| [25，30） | 2 | 0.05 |
| 合計 | M | 1 |
（Ⅰ）求出表中M，p及圖中a的值；
（Ⅱ）若該校高三學生有240人，試估計該校高三學生參加社區(qū)服務的次數(shù)在區(qū)間[10，15）內的人數(shù)；
（Ⅲ）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務的次數(shù)不少于20次的學生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務次數(shù)在區(qū)間[25，30）內的概率．
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科目：
來源：2012-2013學年江西省撫州市廣昌一中、崇仁一中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
（文）甲，乙，丙三個同學同時報名參加某重點高校2012年自主招生，高考前自主招生的程序為審核材料和文化測試，只有審核過關后才能參加文化測試，文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格，因為甲，乙，丙三人各有優(yōu)勢，甲，乙，丙三人審核過關的概率分別為0.5，0.6，0.4，審核過關后，甲，乙，丙三人文化測試合格的概率分別為0.6，0.5，0.75．
（1）求甲，乙，丙三人中只有一人通過審核的概率；
（2）求甲，乙，丙三人中至少有兩人獲得自主招生入選資格的概率．
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科目：
來源：2012-2013學年江西省撫州市廣昌一中、崇仁一中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
命題p：滿足關于x的不等式2x2-9x+a＜0（解集非空）的每一個x的值至少滿足不等式x2-4x+3＜0和x2-6x+8＜0中的一個；命題q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域為R．
（1）求命題p成立時a的取值范圍；
（2））如果“p∧q”為假，“p∨q”為真，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2012-2013學年江西省撫州市廣昌一中、崇仁一中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知三棱柱ABC-A
1B
1C
1，側面AA
1C
1C⊥側面ABB
1A
1，AA
1=A
1C=CA=2，
．
（1）求證：AA
1⊥BC；
（2）求二面角A-BC-A
1的余弦值；
（3）若
，在線段CA
1上是否存在一點E，使得DE∥平
面ABC？若存在，求出CE的長；若不存在，請說明理由．
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