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科目： 來源：2012-2013學年河北省唐山市高三（上）摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品等級為隨機變量X，其分布列：
X123
P0.5ab
設(shè)E（X）=1.7．
（I）求a、b的值；
（II）已知出售一件1級，2級，3級該產(chǎn)品的利潤依次為306元，100元，0元．在該產(chǎn)品生產(chǎn)線上隨機抽取兩件產(chǎn)品并出售，設(shè)出售兩件產(chǎn)品的利潤之和為Y，求Y的分布列和E（Y）．

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科目： 來源：2012-2013學年河北省唐山市高三（上）摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)動點M（x，y）到直線y=3的距離與它到點F（0，1）的距離之比為，點M的軌跡為曲線E．
（I）求曲線E的方程：
（II）過點F作直線l與曲線E交于A，B兩點，且．當2≤λ≤3時，求直線l斜率k的取值范圍•

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科目： 來源：2012-2013學年河北省唐山市高三（上）摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函致f （x）=x3+bx2+cx+d．
（I）當b=0時，證明：曲線y=f（x）與其在點（0，f（0））處的切線只有一個公共點；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線為12x+y-13=0，且它們只有一個公共點，求函數(shù)y=f（x）的所有極值之和．

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科目： 來源：2012-2013學年河北省唐山市高三（上）摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-1幾何證明選講
如圖，圓O的圓心O在Rt△ABC的直角邊BC上，該圓與直角邊AB相切，與斜邊AC交于D，E，AD=DE=EC，AB=．
（I）求BC的長；
（II）求圓O的半徑．

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科目： 來源：2012-2013學年河北省唐山市高三（上）摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在極坐標系中，曲線C1方程為ρ=2sin（θ+），曲線C2：方程為ρsin（θ+）=4．以極點O為原點，極軸方向為x軸正向建立直角坐標系xOy．
（1）求曲線C1，C2的直角坐標方程；
（2）設(shè)A、B分別是C1，C2上的動點，求|AB|的最小值．

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科目： 來源：2012-2013學年河北省唐山市高三（上）摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-5：不等式選講
設(shè)f（x）=|x+1|-|x-2|．
（I）若不等式f（x）≤a的解集為（]．求a的值；
（II）若?x∈R，f（x）+4m＜m2，求m的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南京市四校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則|z|=    ．

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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南京市四校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=+是偶函數(shù)，則實數(shù)a的值為    ．

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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南京市四校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知集合P={-1，m}，，若P∩Q≠∅，則整數(shù)m=    ．

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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南京市四校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知向量的模為2，向量為單位向量，，則向量與的夾角大小為    ．

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