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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省南京市四校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的值域．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省南京市四校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)，，（x∈R，m∈R）．
（Ⅰ）若與的夾角為鈍角，求x的取值范圍；
（Ⅱ）解關(guān)于x的不等式．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省南京市四校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

隨著機(jī)構(gòu)改革開(kāi)作的深入進(jìn)行，各單位要減員增效，有一家公司現(xiàn)有職員2a人（140＜2a＜420，且a為偶數(shù)），每人每年可創(chuàng)利b萬(wàn)元．據(jù)評(píng)估，在經(jīng)營(yíng)條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.01b萬(wàn)元，但公司需付下崗職員每人每年0.4b萬(wàn)元的生活費(fèi)，并且該公司正常運(yùn)轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的，為獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益，該公司應(yīng)裁員多少人？

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省南京市四校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（II）若f（x）≥-x2+ax-6在（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（III）過(guò)點(diǎn)A（-e-2，0）作函數(shù)y=f（x）圖象的切線，求切線方程．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省南京市四校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公差d≠0，且S3+S5=50，a1，a4，a13成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省南京市四校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ex（x2+ax+1）．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線與x軸平行，求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省南京市四校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知a是整數(shù)，a2是偶數(shù)，求證：a也是偶數(shù)．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省南京市四校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知曲線在點(diǎn)A處的切線與曲線在點(diǎn)B處的切線相同，求φ的值．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省南京市四校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，存在常數(shù)A，B，C，使得an+Sn=An2+Bn+C對(duì)任意正整數(shù)n都成立．若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，求證：3A-B+C=0．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省南京市四校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2（1+x）ln（1+x）-x2-2x，x∈[0，+∞），求f（x）的最大值．

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