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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年安徽省阜陽(yáng)市匯文中學(xué)高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

(理科)給出下面四個(gè)推導(dǎo)過(guò)程:其中正確的推導(dǎo)為   
①∵a,b∈R+,∴=2;
②∵x,y∈R+,∴l(xiāng)gx+lgy≥2
③∵a∈R,a≠0,∴+a≥2=4;
④∵x,y∈R,xy<0,∴=-[(-)+(-)]≤-2=-2.

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年安徽省阜陽(yáng)市匯文中學(xué)高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知不等式x2-2x-3<0的解集為A,不等式x2+4x-5<0的解集為B.
(1)求A∪B.
(2)若不等式x2+ax+b<0的解集是A∪B,求ax2+x+b<0的解集.

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年安徽省阜陽(yáng)市匯文中學(xué)高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(文科同學(xué)做)在銳角△ABC中,邊a,b是方程的兩根,角A、B滿足:,求角C,邊c的長(zhǎng)度.

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已知平面上三個(gè)向量的模均為1,它們相互之間的夾角均為120°.
(1)求證:;
(2)若|k|>1 (k∈R),求k的取值范圍.

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已知,分別求:sin(α+β),cos(α-β),tan(α-β)的值.

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(理科同學(xué)做)已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分圖象如圖所示.
(Ⅰ)  求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ) 求函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸方程與單調(diào)遞增區(qū)間.

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已知二次函數(shù)f(x) 對(duì)任意x∈R,都有f (1-x)=f (1+x)成立,設(shè)向量=(sinx,2),=(2sinx,),=(cos2x,1),=(1,2).
(1)分別求的取值范圍;
(2)當(dāng)x∈[0,π]時(shí),求不等式f>f的解集.

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已知函數(shù)求:
(Ⅰ)f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅲ)f(x)在上的最值.

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已知
(I)當(dāng)時(shí),解不等式f(x)≤0;
(II)若a>0,解關(guān)于x的不等式f(x)≤0.

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如圖,已知O為△ABC的外心,a,b,c分別是角A、B、C的對(duì)邊,且滿足
(Ⅰ)證明:2a2=b2+c2; 
(Ⅱ)求的值.

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