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科目: 來源:2012-2013學年上海中學高三(上)數(shù)學試卷(2)(解析版) 題型:填空題

如圖,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,AA1=,點D、E分別是△ABC邊AB、AC的中點,
求:(1)該直三棱柱的側(cè)面積;
(2)(理)異面直線DB1與EA1所成的角的大。ㄓ梅慈呛瘮(shù)值表示)
(文)異面直線DE與A1B1所成的角的大。

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科目: 來源:2012-2013學年上海中學高三(上)數(shù)學試卷(2)(解析版) 題型:解答題

某次有獎競猜活動中,主持人準備了AB兩個相互獨立的問題,并且宣布:觀眾答對問題A可獲獎金a元,答對問題B可獲獎金2a元;先答哪個題由觀眾自由選擇;只有第1個問題答對,才能再答第2個問題,否則中止答題若你被選為幸運觀眾,且假設你答對問題AB的概率分別為你覺得應先回答哪個問題才能使你獲得獎金的期望較大?說明理由.

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科目: 來源:2012-2013學年上海中學高三(上)數(shù)學試卷(2)(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,∠A,∠B,∠C的對邊分別為a,b,c,且b,a,c成等差數(shù)列,b≥c,已知B(-1,0),C(1,0).   
(1)求頂點A的軌跡L;   
(2)是否存在直線m,使m過點B并與曲線L交于不同的兩點P、Q,且|PQ|恰好等于原點到直線m的距離的倒數(shù)?若存在,求出m的方程,若不存在,說明理由.

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科目: 來源:2012-2013學年上海中學高三(上)數(shù)學試卷(2)(解析版) 題型:解答題

從盛有鹽的質(zhì)量分數(shù)為20%的鹽水2kg的容器中,倒出1kg鹽水,然后加入1kg水,以后每次都倒出1kg鹽水,然后再加入1kg的水.
(1)第5次倒出的1kg鹽水中含鹽多少?
(2)經(jīng)6次倒出后,一共倒出多少kg鹽?此時加1kg水后容器內(nèi)鹽水的鹽的質(zhì)量分數(shù)為多少?

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科目: 來源:2012-2013學年上海中學高三(上)數(shù)學試卷(2)(解析版) 題型:解答題

對于函數(shù) f(x),若存在x∈R,使 f(x)=x成立,則稱x為f(x)的“滯點”.已知函數(shù)f ( x )=
(I)試問f(x)有無“滯點”?若有,求之,否則說明理由;
(II)已知數(shù)列{an}的各項均為負數(shù),且滿足,求數(shù)列{an}的通項公式;
(III)已知bn=an•2n,求{bn}的前項和Tn

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科目: 來源:2012-2013學年上海中學高三(上)數(shù)學試卷(2)(解析版) 題型:解答題

已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體:在定義域內(nèi)存在x,使得f(x+1)=f(x)+f(1)成立.
(1)函數(shù)是否屬于集合M?說明理由;
(2)設函數(shù),求a的取值范圍;
(3)設函數(shù)y=2x圖象與函數(shù)y=-x的圖象有交點,證明:函數(shù)f(x)=2x+x2∈M.

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科目: 來源:2012-2013學年山東省濰坊市四縣一校高三(上)期中數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設集合A={m∈Z|-3<m<2},B={n∈N|-1<n≤3},則A∩B=( )
A.{0,1}
B.{-1,0,1}
C.{0,1,2}
D.{-1,0,1,2}

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科目: 來源:2012-2013學年山東省濰坊市四縣一校高三(上)期中數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

下列命題中的假命題是( )
A.?x∈R,2x-1>0
B.?x∈R,lgx<1
C.?x∈R,x2>0
D.?x∈R,tanx=2

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科目: 來源:2012-2013學年山東省濰坊市四縣一校高三(上)期中數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知條件p:x≤1,條件q:<1,則q是¬p成立的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既非充分也非必要條件

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科目: 來源:2012-2013學年山東省濰坊市四縣一校高三(上)期中數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移個單位,再向上平移1個單位,所得函數(shù)圖象對應的解析式為( )
A.
B.y=2cos2
C.y=2sin2
D.y=-cos2

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