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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省濰坊市四縣一校高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），且x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2^x，則f（

）的值為．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省濰坊市四縣一校高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）的定義域[-1，5]，部分對(duì)應(yīng)值如表，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示

x	-1		2	4	5
F（x）	1	2	1.5	2	1

下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題；
①函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇1，2]；
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)
③如果當(dāng)x∈[-1，t]時(shí)，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當(dāng)1＜a＜2時(shí)，函數(shù)y=f（x）-a最多有4個(gè)零點(diǎn)．
其中正確命題的序號(hào)是．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省濰坊市四縣一校高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

△ABC中，內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，其對(duì)邊a，b，c滿足2b²=3ac，求A．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省濰坊市四縣一校高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)

部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及解析式；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）-cos2x，求函數(shù)g（x）在區(qū)間

上的最大值和最小值．

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已知集合M={x|x（x-a-1）＜0（a∈R）}，N={x|x²-2x-3≤0}，若M∪N=N，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省濰坊市四縣一校高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和為S_n，首項(xiàng)為a₁，且

，a_n，S_n成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若a_n²=（

）^b_n，設(shè)c_n=

，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省濰坊市四縣一校高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為C（x），當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，

（萬(wàn)元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，

（萬(wàn)元）．現(xiàn)已知此商品每件售價(jià)為500元，且該廠年內(nèi)生產(chǎn)此商品能全部銷售完．
（1）寫出年利潤(rùn)L（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省濰坊市四縣一校高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax²-（a+2）x+lnx．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值為-2，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若對(duì)任意x₁，x₂∈（0，+∞），x₁＜x₂，且f（x₁）+2x₁＜f（x₂）+2x₂恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省濰坊市四縣一校高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊．
求證：