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科目： 來源：2012-2013學(xué)年安徽省黃山市七校高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則此不等式組表示的平面區(qū)域的面積為    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年安徽省黃山市七校高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線的距離為     ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年安徽省黃山市七校高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在執(zhí)行程序框圖時，如果輸入N=4，則輸出S=    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年安徽省黃山市七校高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，在等腰直角△ABC中，點(diǎn)D是斜邊BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D的直線分別交AB，AC于點(diǎn)M，N，若，其中x＞0，y＞0，則2x+4y的最小值是    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年安徽省黃山市七校高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，b=1，c=2，求△ABC的面積．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年安徽省黃山市七校高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知從A地去B地有兩條路可走，并且汽車走路①堵車的概率為；汽車走路②堵車的概率為p．若現(xiàn)在有兩輛汽車走路①，有一輛汽車走路②，且這三輛車是否堵車相互之間沒有影響．
（Ⅰ）若這三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率為，求走公路②堵車的概率；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求這三輛汽車中被堵車輛的輛數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年安徽省黃山市七校高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAB⊥底面ABCD，O為AB中點(diǎn)，AD∥BC，AB⊥BC，PA=PB=BC=AB=2，AD=3．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面POC；
（Ⅱ）求二面角O-PD-C的余弦值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年安徽省黃山市七校高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（II）設(shè)函數(shù)，試比較f（x）與g（x）的大小．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年安徽省黃山市七校高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，首項(xiàng)a₁=1，且對于任意n∈N₊都有na_n+1=2S_n．
（Ⅰ）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，且數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)之和為T_n，求證：．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年安徽省黃山市七校高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓G的中心是原點(diǎn)O，對稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的焦點(diǎn)是G的一個焦點(diǎn)，且離心率．
（I）求橢圓G的方程；
（II）已知圓M的方程是x²+y²=R²（1＜R＜2），設(shè)直線l與圓M和橢圓G都相切，且切點(diǎn)分別為A，B．求當(dāng)R為何值時，|AB|取得最大值？并求出最大值．