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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南通市啟東中學高三（上）月考數(shù)學試卷（八）（解析版） 題型：填空題

設(shè)實系數(shù)一元二次方程x²+ax+2b-2=0有兩個相異實根，其中一根在區(qū)間（0，1）內(nèi)，另一根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，則的取值范圍是    ．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南通市啟東中學高三（上）月考數(shù)學試卷（八）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南通市啟東中學高三（上）月考數(shù)學試卷（八）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=ax²-1的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線8x-y+2=0平行，若數(shù)列{}的前n項和為S_n，則S₂₀₁₀的值    ．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南通市啟東中學高三（上）月考數(shù)學試卷（八）（解析版） 題型：填空題

已知正項等比數(shù)列{a_n}滿足：a₇=a₆+2a₅若存在兩項a_m、a_n使得，則的最小值為    ．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南通市啟東中學高三（上）月考數(shù)學試卷（八）（解析版） 題型：填空題

在面積為2的△ABC中，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，點P在直線EF上，則的最小值是    ．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南通市啟東中學高三（上）月考數(shù)學試卷（八）（解析版） 題型：解答題

已知集合A={x|y=}，集合B={x|y=lg（-x²-7x-12）}，集合C={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）求A∩B；
（2）若A∪C=A，求實數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南通市啟東中學高三（上）月考數(shù)學試卷（八）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，，求b，c的長．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南通市啟東中學高三（上）月考數(shù)學試卷（八）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)g（x）=ax²-2ax+b+1（a＞0）在區(qū)間[2，3]上有最大值4和最小值1．設(shè)f（x）=．
（1）求a、b的值；
（2）若不等式f（2^x）-k•2^x≥0在x∈[-1，1]上有解，求實數(shù)k的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南通市啟東中學高三（上）月考數(shù)學試卷（八）（解析版） 題型：解答題

如圖，有一塊邊長為1（百米）的正方形區(qū)域ABCD，在點A處有一個可轉(zhuǎn)動的探照燈，其照射角∠PAQ始終為45°（其中點P，Q分別在邊BC，CD上），設(shè)∠PAB=θ，tanθ=t．
（1）用t表示出PQ的長度，并探求△CPQ的周長l是否為定值．
（2）問探照燈照射在正方形ABCD內(nèi)部區(qū)域的面積S至多為多少（平方百米）？

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南通市啟東中學高三（上）月考數(shù)學試卷（八）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，且點P（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在直線x-y+1=0上．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若函數(shù)，求函數(shù)f（n）的最小值；
（3）設(shè)表示數(shù)列{b_n}的前項和．試問：是否存在關(guān)于n的整式g（n），使得S₁+S₂+S₃+…+S_n-1=（S_n-1）•g（n）對于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若存在，寫出g（n）的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由．