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科目： 來源：2012-2013學年遼寧省五校協(xié)作體高三（上）聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學年遼寧省五校協(xié)作體高三（上）聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線M：和雙曲線N：，其中b＞a＞0，且雙曲線M與N的交點在兩坐標軸上的射影恰好是兩雙曲線的焦點，則雙曲線M的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學年遼寧省五校協(xié)作體高三（上）聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，AC=6，BC=7，，O是△ABC的內(nèi)心，若，其中0≤x≤1，0≤y≤1，動點P的軌跡所覆蓋的面積為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學年遼寧省五校協(xié)作體高三（上）聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的零點按從小到大的順序排列成一個數(shù)列，則該數(shù)列的前n項的和為S_n，則S₁₀=（ ）
A．
B．2⁹-1
C．45
D．55

科目： 來源：2012-2013學年遼寧省五校協(xié)作體高三（上）聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設函數(shù)f（x）=，則f（x）dx的值為    ．

科目： 來源：2012-2013學年遼寧省五校協(xié)作體高三（上）聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

的展開式中x²的系數(shù)是    ．

科目： 來源：2012-2013學年遼寧省五校協(xié)作體高三（上）聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知點A（a，b）與點B（1，0）在直線3x-4y+10=0的兩側，給出下列說法：
①3a-4b+10＞0；
②當a＞0時，a+b有最小值，無最大值；
③＞2；
④當a＞0且a≠1，b＞0時，的取值范圍為（-∞，-）∪（，+∞）．
其中，所有正確說法的序號是    ．

科目： 來源：2012-2013學年遼寧省五校協(xié)作體高三（上）聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，正四面體ABCD的外接球球心為D，E是BC的中點，則直線OE與平面BCD所成角的正切值為    ．

科目： 來源：2012-2013學年遼寧省五校協(xié)作體高三（上）聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足：S_n=na_n-2n（n-1）．等比數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，公比為a₁，且T₅=T₃+2b₅．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設數(shù)列{}的前n項和為M_n，求證：≤M_n＜．

科目： 來源：2012-2013學年遼寧省五校協(xié)作體高三（上）聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

指針位置	A區(qū)域	B區(qū)域	C區(qū)域
返存金額（單位：元）	60	30

五一節(jié)期間，某商場為吸引顧客消費推出一項優(yōu)惠活動．活動規(guī)則如下：消費額每滿100元可轉動如
圖所示的轉盤一次，并獲得相應金額的返券．（假定指針等可能地停在任一位置，指針落在區(qū)域的邊界時，重新轉一次）指針所在的區(qū)域及對應的返劵金額見右上表．
例如：消費218元，可轉動轉盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和．
（1）已知顧客甲消費后獲得n次轉動轉盤的機會，已知他每轉一次轉盤指針落在區(qū)域邊界的概率為p，每次轉動轉盤的結果相互獨立，設ξ為顧客甲轉動轉盤指針落在區(qū)域邊界的次數(shù)，ξ的數(shù)學期望，標準差，求n、p的值；
（2）顧客乙消費280元，并按規(guī)則參與了活動，他獲得返券的金額記為η（元）．求隨機變量η的分布列和數(shù)學期望．