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科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點(diǎn)．
（1）若PA=PD，求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）點(diǎn)M在線段PC上，PM=tPC，試確定t的值，使PA∥平面MQB；
（3）在（2）的條件下，若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，求二面角M-BQ-C的大�。�

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：圓x²+y²=1過橢圓的兩焦點(diǎn)，與橢圓有且僅有兩個公共點(diǎn)：直線y=kx+m與圓x²+y²=1相切，與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)記．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求k的取值范圍；
（Ⅲ）求△OAB的面積S的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=e^x．
（ I）若函數(shù)φ（x）=f（x）-，求函數(shù)φ（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)直線l為函數(shù)的圖象上一點(diǎn)A（x，f （x））處的切線．證明：在區(qū)間（1，+∞）上存在唯一的x，使得直線l與曲線y=g（x）相切．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連接EC、CD．
（1）求證：直線AB是⊙O的切線；
（2）若tan∠CED=，⊙O的半徑為3，求OA的長．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C₁：x²+y²=1，以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（1）將曲線C₁上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的、2倍后得到曲線C₂，試寫出直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C₂的參數(shù)方程；
（2）在曲線C₂上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線l的距離最大，并求出此最大值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省四校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則|z|=    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省四校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=+是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省四校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知集合P={-1，m}，，若P∩Q≠∅，則整數(shù)m=    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省四校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知向量的模為2，向量為單位向量，，則向量與的夾角大小為    ．