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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年北京市海淀區(qū)進(jìn)修學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

漸近線為y=±x，且過(guò)點(diǎn)（1，3）的雙曲線方程是    ．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年北京市海淀區(qū)進(jìn)修學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知遞增的等差數(shù)列{an}滿足a1=1，a3=a22-4，則an=    ．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年北京市海淀區(qū)進(jìn)修學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{an}對(duì)任意的p，q∈N*滿足ap+q=ap+aq，且a2=-6，那么a10等于    ．

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觀察下列各圖，并閱讀下面的文字，像這樣，10條直線相交，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)最多是    ，其通項(xiàng)公式為    ．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年北京市海淀區(qū)進(jìn)修學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為，．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn，已知S1，S3，S2成等差數(shù)列，
（1）求{an}的公比q；
（2）求a1-a3=3，求sn．

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=4an-3（n∈N*）．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn+1=an+bn（n∈N*），且b1=2，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年北京市海淀區(qū)進(jìn)修學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左焦點(diǎn)為F1，直線l：y=x-2與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求線段AB的長(zhǎng)；
（2）求△ABF1的面積．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年北京市海淀區(qū)進(jìn)修學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)F在直線x-y+1=0上．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，-2），且與拋物線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年北京市海淀區(qū)進(jìn)修學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

給出下面的數(shù)表序列：

其中表n（n=1，2，3 …）有n行，第1行的n個(gè)數(shù)是1，3，5，…2n-1，從第2行起，每行中的每個(gè)數(shù)都等于它肩上的兩數(shù)之和．
（I）寫(xiě)出表4，驗(yàn)證表4各行中數(shù)的平均數(shù)按從上到下的順序構(gòu)成等比數(shù)列，并將結(jié)論推廣到表n（n≥3）（不要求證明）；
（II）每個(gè)數(shù)列中最后一行都只有一個(gè)數(shù)，它們構(gòu)成數(shù)列1，4，12…，記此數(shù)列為{bn}求和：（n∈N+）

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