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科目：
來源：2012-2013學年四川省成都四中高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
若存在區(qū)間M=[a，b]（a＜b）使得{y|y=f（x），x∈M}=M，則稱區(qū)間M為函數(shù)f（x）的一個“穩(wěn)定區(qū)間”．給出下列4個函數(shù)：
①f（x）=e
x ②f（x）=x
3 ③f（x）=cos
④f（x）=lnx+1
其中存在穩(wěn)定區(qū)間的函數(shù)有
（寫出所有正確命題的序號）．
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科目：
來源：2012-2013學年四川省成都四中高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，已知內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，設向量
，
，且
∥
，B為銳角．
（I）求角B的大��；
（II）設b=2，a+c=4，求△ABC的面積．
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科目：
來源：2012-2013學年四川省成都四中高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知在側棱垂直于底面三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，
，AA
1=4，點D是AB的中點．
（1）求證：AC⊥BC
1（2）求證：AC
1∥平面CDB
1（3）求三棱錐 A
1-B
1CD的體積．
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科目：
來源：2012-2013學年四川省成都四中高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設平面向量
，
．
（I）當m，n∈{-2，-1，1，2}時．記“
⊥
”為事件A，求事件A發(fā)生的概率；
（II）當m∈[-1，2]，n∈[-1，1]時，記“
與
所成角為鈍角”為事件B，求事件B發(fā)生的概率．
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科目：
來源：2012-2013學年四川省成都四中高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1=1，a5=5；設數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且bn=2-Sn．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若cn=an•bn（n=1，2，3，…），Tn為數(shù)列{cn}的前n項和，求Tn．
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科目：
來源：2012-2013學年四川省成都四中高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=asinx-x+b在
處有極值（其中a，b都是正實數(shù)）．
（I）求a的值；
（II）對于一切
；
（III）若函數(shù)f（x）在區(qū)間
上單調遞增，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：
來源：2012-2013學年四川省成都四中高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=（x3-6x2+3x+t）ex，t∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）依次在x=a，x=b，x=c（a＜b＜c）處取極值，求t的取值范圍；
（Ⅱ）若存在實數(shù)t∈[0，2]，使對任意的x∈[1，m]，不等式f（x）≤x恒成立，求正整數(shù)m的最大值．
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科目：
來源：2012-2013學年北京市重點中學高二（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：選擇題
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科目：
來源：2012-2013學年北京市重點中學高二（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：選擇題
設拋物線的焦點為F（-2，0），則拋物線的標準方程是（ ）
A．y2=-8
B．x2=-8y
C．y2=-4
D．x2=-4y
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科目：
來源：2012-2013學年北京市重點中學高二（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：選擇題
直線ax+y+1=0與圓（x-1）2+y2=1相切，則a的值為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．-1
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的焦距為（ ）
