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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省撫州市廣昌一中、崇仁一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知p：x＜-2或x＞10；q：1-m≤x≤1+m²；¬p是q的充分而不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省撫州市廣昌一中、崇仁一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

從某學(xué)校高三年級800名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名測量身高，據(jù)測量被抽取的學(xué)生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155，160）．第二組[160，165）；…第八組[190，195]，圖是按上述分組方法得到的條形圖．

（1）根據(jù)已知條件填寫下面表格：

組別	1	2	3	4	5	6	7	8
樣本數(shù)

（2）估計這所學(xué)校高三年級800名學(xué)生中身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)；
（3）在樣本中，若第二組有1人為男生，其余為女生，第七組有1人為女生，其余為男生，在第二組和第七組中各選一名同學(xué)組成實驗小組，問：實驗小組中恰為一男一女的概率是多少？

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省撫州市廣昌一中、崇仁一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，一隧道內(nèi)設(shè)雙行線公路，其截面由一個長方形和拋物線構(gòu)成，為保安全，要求行駛車輛頂部（設(shè)為平頂）與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5m．若行駛車道總寬度AB為6m，計算車輛通過隧道的限制高度是多少米？（精確到0.1m）

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省撫州市廣昌一中、崇仁一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

做投擲2顆骰子的試驗，用（x，y）表示點P的坐標(biāo)，其中x表示第1顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)，y表示第2顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)．
（I）求點P在直線y=x上的概率；
（II）求點P不在直線y=x+1上的概率；
（III）求點P的坐標(biāo)（x，y）滿足16＜x²+y²≤25的概率．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省撫州市廣昌一中、崇仁一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓

（a＞b＞0）的左焦點為F₁（-2，0），左準(zhǔn)線L₁與x軸交于點N（-3，0），過點N且傾斜角為30°的直線L交橢圓于A、B兩點；
（1）求直線L和橢圓的方程；
（2）求證：點F₁（-2，0）在以線段AB為直徑的圓上

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省撫州市廣昌一中、崇仁一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M、N分別是橢圓

的頂點，過坐標(biāo)原點的直線交橢圓于P，A兩點，其中點P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連接AC，并延長交橢圓于點B，設(shè)直線PA的斜率為k
（1）若直線PA平分線段MN，求k的值；
（2）當(dāng)k=2時，求點P到直線AB的距離d；
（3）對任意k＞0，求證：PA⊥PB．