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科目:
來源:2012-2013學年江西省百所重點高中高三(上)段考數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:填空題
已知

,則

的取值范圍是
.
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科目:
來源:2012-2013學年江西省百所重點高中高三(上)段考數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:填空題
橢圓

(a>b>0)的四個頂點為A、B、C、D,若四邊形ABCD的內(nèi)切圓恰好過橢圓的焦點,則橢圓的離心率e=
.
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科目:
來源:2012-2013學年江西省百所重點高中高三(上)段考數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
在數(shù)列{a
n}中,a
1=1,a
n+1=a
n+c(c為常數(shù),n∈N
*),且a
1,a
2,a
5成公比不為1的等比數(shù)列.
(1)求c的值;
(2)設

,求數(shù)列{b
n}的前n項和S
n.
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科目:
來源:2012-2013學年江西省百所重點高中高三(上)段考數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對邊,且2cos(B-C)=4sinB•sinC-1.
(1)求A;
(2)若a=3,sin

=

,求b.
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科目:
來源:2012-2013學年江西省百所重點高中高三(上)段考數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
如圖,兩海上航線相交于島A,若已知AB=100海里,甲漁船從A島撤離,沿AC方向以50海里/小時的速度行駛,同時乙巡航船從B碼頭出發(fā),沿BA方向以v海里/小時的速度行駛,至A島即停止前行(甲船仍繼續(xù)行駛)(兩船的船長忽略不計),
(1)求甲、乙兩船的最近距離(用含v的式子表示);
(2)若甲、乙兩船開始行駛到甲、乙兩船相距最近時所用時間為t
小時,問v為何值時t
最大?

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科目:
來源:2012-2013學年江西省百所重點高中高三(上)段考數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
對于函數(shù)f(x),若f(x)=x,則稱x為f(x)的:“不動點”;若f[f(x)]=x,則稱x為f(x)的“穩(wěn)定點”.函數(shù)f(x)的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為A和B,即A={x|f[f(x)]=x}.
(1)設函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且A=∅,求證:B=∅;
(2)設函數(shù)f(x)=3x+4,求集合A和B,并分析能否根據(jù)(1)(2)中的結論判斷A=B恒成立?若能,請給出證明,若不能,請舉以反例.
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科目:
來源:2012-2013學年江西省百所重點高中高三(上)段考數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
若拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,過F且垂直于x軸的直線與拋物線交于兩點P1,P2,已知|P1P2|=8.
(1)過點M(3,0)且斜率為a的直線與曲線C相交于A、B兩點,求△FAB的面積S(a)及其值域.
(2)設m>0,過點N(m,0)作直線與曲線C相交于A、B兩點,若∠AFB恒為鈍角,試求出m的取值范圍.
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科目:
來源:2012-2013學年江西省百所重點高中高三(上)段考數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=(a+

)lnx+

-x(a>1).
(l)試討論f(x)在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性;
(2)當a∈[3,+∞)時,曲線y=f(x)上總存在相異兩點P(x
1,f(x
1)),Q(x
2,f (x
2 )),使得曲線y=f(x)在點P,Q處的切線互相平行,求證:x
1+x
2>

.
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科目:
來源:2012-2013學年吉林省實驗中學高二(上)期中數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
平面內(nèi)有兩定點A、B及動點P,設命題甲是:“|PA|+|PB|是定值”,命題乙是:“點P的軌跡是以A、B為焦點的橢圓”,那么( )
A.甲是乙成立的充分不必要條件
B.甲是乙成立的必要不充分條件
C.甲是乙成立的充要條件
D.甲是乙成立的非充分非必要條件
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科目:
來源:2012-2013學年吉林省實驗中學高二(上)期中數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
設拋物線y=-

x
2的焦點坐標是( )
A.(0,-2)
B.(0,2)
C.(0,-4)
D.(0,4)
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