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科目： 來源：2012-2013學年湖北省荊州中學高一（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

m，n∈R，集合，Q={n，0}，若P=Q，則m+n的值等于    ．

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科目： 來源：2012-2013學年湖北省荊州中學高一（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

二次函數f（x）滿足f（x）-f（x-1）=2x-2且f（0）=1．則函數y=f（x）-3的零點是    ．

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科目： 來源：2012-2013學年湖北省荊州中學高一（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知y=f（x）+2x2為奇函數，且g（x）=f（x）+1．若f（2）=2，則g（-2）=    ．

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科目： 來源：2012-2013學年湖北省荊州中學高一（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知a＞0且a≠1，函數的圖象恒過定點P，若P在冪函數f（x）的圖象上，則f（8）=    ．

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科目： 來源：2012-2013學年湖北省荊州中學高一（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
①既是奇函數，又是偶函數；
②f（x）=x和為同一函數；
③已知f（x）為定義在R上的奇函數，且f（x）在（0，+∞）上單調遞增，則f（x）在（-∞，+∞）上為增函數；
④函數的值域為．
其中正確命題的序號是    ．

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科目： 來源：2012-2013學年湖北省荊州中學高一（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

化簡求值：
（1）；
（2）．

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科目： 來源：2012-2013學年湖北省荊州中學高一（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知集合，B={x|m+1≤x≤3m-1}．
（1）求集合A；
（2）若B⊆A，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學年湖北省荊州中學高一（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）為定義在R上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=-x2+2x．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求函數f（x）在區(qū)間[-1，a]（a＞-1）上的值域．

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科目： 來源：2012-2013學年湖北省荊州中學高一（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=3x，并且f（a+2）=18，g（x）=3ax-4x的定義域為區(qū)間[-1，1]．
（1）求函數g（x）的解析式；
（2）用定義證明g（x）在[-1，1]上為單調遞減函數；
（3）若函數y=f（x）-4和g（x）值域相同，求y=f（x）-4的定義域．

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科目： 來源：2012-2013學年湖北省荊州中學高一（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上辟一個內接四邊形為綠地，使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知AB=a（a＞2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，設AE=x，綠地面積為y．
（1）寫出y關于x的函數關系式，并指出這個函數的定義域．
（2）當AE為何值時，綠地面積最大？

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