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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市萬(wàn)里國(guó)際學(xué)校高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，對(duì)任意的n∈N⁺，點(diǎn)（n，S_n）均在函數(shù)f（x）=2^x的圖象上．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）記b_n=log₂a_n，求使成立的n的最大值．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市萬(wàn)里國(guó)際學(xué)校高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，正方形AA₁D₁D與矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)．
（1）求證：BD₁∥平面A₁DE；
（2）求證：D₁E⊥A₁D；
（3）在線段AB上是否存在點(diǎn)M，使二面角D₁-MC-D的大小為？若存在，求出AM的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市萬(wàn)里國(guó)際學(xué)校高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（a＞0），且f′（1）=0．
（Ⅰ）試用含有a的式子表示b，并求f（x）的極值；
（Ⅱ）對(duì)于函數(shù)f（x）圖象上的不同兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn)M（x，y）（其中x∈（x₁，x₂）），使得點(diǎn)M處的切線l∥AB，則稱AB存在“伴隨切線”．特別地，當(dāng)時(shí)，又稱AB存在“中值伴隨切線”．試問(wèn)：在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在兩點(diǎn)A、B使得它存在“中值伴隨切線”，若存在，求出A、B的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省宿遷中學(xué)高三（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省宿遷中學(xué)高三（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省宿遷中學(xué)高三（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省宿遷中學(xué)高三（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知≤θ≤π，且sin（θ-）=，則cosθ=    ．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省宿遷中學(xué)高三（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知向量=（-3，2），=（-1，0），且向量與垂直，則實(shí)數(shù)λ的值為    ．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省宿遷中學(xué)高三（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省宿遷中學(xué)高三（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題