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科目: 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省宿遷中學(xué)高三(上)第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足Sn=2-an,n=1,2,3,….
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足b1=1,且bn+1=bn+an,求數(shù)列{bn}的通項公式;
(3)設(shè)cn=n (3-bn),求數(shù)列{cn}的前n項和為Tn

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省宿遷中學(xué)高三(上)第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知圓O:x2+y2=8交x軸于A,B兩點,曲線C是以AB為長軸,直線l:x=-4為準(zhǔn)線的橢圓.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若M是直線l上的任意一點,以O(shè)M為直徑的圓K與圓O相交于P,Q兩點,求證:直線PQ必過定點E,并求出點E的坐標(biāo);
(Ⅲ)如圖所示,若直線PQ與橢圓C交于G,H兩點,且,試求此時弦PQ的長.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省宿遷中學(xué)高三(上)第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知
(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,a+1)上有極值,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若關(guān)于x的方程f(x)=x2-2x+k有實數(shù)解,求實數(shù)k的取值范圍;
(3)當(dāng)n∈N*,n≥2時,求證:

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省宿遷中學(xué)高三(上)第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知矩陣A=,向量=[].求向量,使得A2=

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省宿遷中學(xué)高三(上)第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(極坐標(biāo)與參數(shù)方程)在極坐標(biāo)系(ρ,θ)(0≤θ<2π)中,求曲線ρ=2sinθ與ρcosθ=1的交點Q的極坐標(biāo).

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省宿遷中學(xué)高三(上)第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

用數(shù)學(xué)歸納法證明:+++…+(n>1,且n∈N*).

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省宿遷中學(xué)高三(上)第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

理科附加題:
已知展開式的各項依次記為a1(x),a2(x),a3(x),…an(x),an+1(x).
設(shè)F(x)=a1(x)+2a2(x)+3a3(x),…+nan(x)+(n+1)an+1(x).
(Ⅰ)若a1(x),a2(x),a3(x)的系數(shù)依次成等差數(shù)列,求n的值;
(Ⅱ)求證:對任意x1,x2∈[0,2],恒有|F(x1)-F(x2)|≤2n-1(n+2).

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年遼寧省實驗中學(xué)高三(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

上是減函數(shù),則b的取值范圍是( )
A.[-1,+∞)
B.(-1,+∞)
C.(-∞,-1]
D.(-∞,-1)

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年遼寧省實驗中學(xué)高三(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

在△ABC中,若a,b,c分別是角A,B,C的對邊,A=60°,b=1,三角形面積為.則=( )
A.2
B.
C.
D.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年遼寧省實驗中學(xué)高三(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(x+2),當(dāng)x∈[3,5]時,f(x)=2-|x-4|,則( )
A.f(sin)<f(cos
B.f(sin1)>f(cos1)
C.f(cos)<f(sin
D.f(cos2)>f(sin2)

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同步練習(xí)冊答案