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科目: 來源:2012-2013學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

在△ABC中,若,△ABC的面積為2,則角B=   

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知函數(shù)y=f(x)滿足:f(1)=a(0<a≤1),且則f(2)=    (用a表示),若,則a=   

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=x|x|.當x∈[a,a+1]時,不等式f(x+2a)>4f(x)恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是   

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知
(Ⅰ)求△ABC的面積;
(Ⅱ)求sin(C-A)的值.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn.已知a1=1,an+1=3Sn+1,n∈N*
(Ⅰ)寫出a2,a3的值,并求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)記Tn為數(shù)列{nan}的前n項和,求Tn;
(Ⅲ)若數(shù)列{bn}滿足b1=0,bn-bn-1=log2an(n≥2),求數(shù)列{bn}的通項公式.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

函數(shù)部分圖象如圖所示.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式,并寫出其單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)+2cos2x,求函數(shù)g(x)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2ax2+4x-3-a,a∈R.
(Ⅰ)當a=1時,求函數(shù)f(x)在[-1,1]上的最大值;
(Ⅱ)如果函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,1]上存在零點,求a的取值范圍.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù),a∈R.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當a>0時,若對任意x>0,不等式f(x)≥2a成立,求a的取值范圍;
(Ⅲ)當a<0時,設(shè)x1>0,x2>0,試比較f()與的大小并說明理由.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

給定一個n項的實數(shù)列,任意選取一個實數(shù)c,變換T(c)將數(shù)列a1,a2,…,an變換為數(shù)列|a1-c|,|a2-c|,…,|an-c|,再將得到的數(shù)列繼續(xù)實施這樣的變換,這樣的變換可以連續(xù)進行多次,并且每次所選擇的實數(shù)c可以不相同,第k(k∈N*)次變換記為Tk(ck),其中ck為第k次變換時選擇的實數(shù).如果通過k次變換后,數(shù)列中的各項均為0,則稱T1(c1),T2(c2),…,Tk(ck)為“k次歸零變換”.
(Ⅰ)對數(shù)列:1,3,5,7,給出一個“k次歸零變換”,其中k≤4;
(Ⅱ)證明:對任意n項數(shù)列,都存在“n次歸零變換”;
(Ⅲ)對于數(shù)列1,22,33,…,nn,是否存在“n-1次歸零變換”?請說明理由.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年浙江省溫州中學(xué)高三(上)10月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知集合A={x|y=lg(4-x2)},B={y|y=3x,x>0}時,A∩B=( )
A.{x|x>-2}
B.{x|1<x<2}
C.{x|1≤x≤2}
D.∅

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同步練習(xí)冊答案