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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如東縣栟茶高級中學(xué)高三（上）第一次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若，則角B的值為   

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如東縣栟茶高級中學(xué)高三（上）第一次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下列幾個命題：
①關(guān)于x的不等式在（0，1）上恒成立，則a的取值范圍為（-∞，1]； 
②函數(shù)y=log₂（-x+1）+2的圖象可由y=log₂（-x-1）-2的圖象向上平移4個單位，向右平移2個單位得到；
③若關(guān)于x方程|x²-2x-3|=m有兩解，則m=0或m＞4；
④若函數(shù)f（2x+1）是偶函數(shù)，則f（2x）的圖象關(guān)于直線x=對稱．
其中正確的有    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如東縣栟茶高級中學(xué)高三（上）第一次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知a≥0，若函數(shù)在[-1，1]上的最大值為2，則實數(shù)a的值為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如東縣栟茶高級中學(xué)高三（上）第一次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如東縣栟茶高級中學(xué)高三（上）第一次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如東縣栟茶高級中學(xué)高三（上）第一次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如東縣栟茶高級中學(xué)高三（上）第一次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a，b，c成等比數(shù)列，且cosB=．
（1）若•=，求a+c的值；
（2）求+的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如東縣栟茶高級中學(xué)高三（上）第一次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，點D在邊BC上，AD⊥C₁D．
（Ⅰ）求證：AD⊥平面BC C₁B₁；
（Ⅱ）設(shè)E是B₁C₁上的一點，當(dāng)的值為多少時，A₁E∥平面ADC₁？請給出證明．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如東縣栟茶高級中學(xué)高三（上）第一次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b（a＞b），在AB、AD、CD、CB上分別截取AE、AH、CG、CF都等于x，
（1）將四邊形EFGH的面積S表示成x的函數(shù)，并寫出函數(shù)的定義域；
（2）當(dāng)x為何值時，四邊形EFGH的面積最大？并求出最大面積．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如東縣栟茶高級中學(xué)高三（上）第一次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．（k∈R且k＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）在[10，+∞）上單調(diào)遞增，求k的取值范圍．