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科目: 來源:2012-2013學年四川省成都外國語學校高三(上)10月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

某中學開學后從高一年級的學生中隨機抽取80名學生進行家庭情況調(diào)查,經(jīng)過一段時間后再次從這個年級隨機抽取100名學生進行學情調(diào)查,發(fā)現(xiàn)有20名同學上次被抽到過,估計這個學校高一年級的學生人數(shù)為   

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科目: 來源:2012-2013學年四川省成都外國語學校高三(上)10月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

設(shè)實數(shù)x,y滿足約束條件,若目標函數(shù)z=+(a>0,b>0)的最大值為9,則d=的最小值為   

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科目: 來源:2012-2013學年四川省成都外國語學校高三(上)10月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

已知正三棱柱ABC-A′B′C′的正視圖和側(cè)視圖如圖所示.設(shè)△ABC,△A′B′C′的中心分別是O,O′,現(xiàn)將此三棱柱繞直線OO′旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中對應(yīng)的俯視圖的面積為S,則S的最大值為   

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科目: 來源:2012-2013學年四川省成都外國語學校高三(上)10月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

已知△ABC中,A(0,1),B(2,4)C(6,1),P為平面上任意一點,M、N分別使,,給出下列相關(guān)命題:①;②直線MN的方程為3x+10y-28=0;③直線MN必過△ABC的外心;④向量所在射線必過N點,上述四個命題中正確的是    .(將正確的選項全填上).

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科目: 來源:2012-2013學年四川省成都外國語學校高三(上)10月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知A=,bsin(+C)-csin(+B)=a,
(1)求證:B-C=
(2)若a=,求△ABC的面積.

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科目: 來源:2012-2013學年四川省成都外國語學校高三(上)10月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為2的菱形,∠BAD=60°,對角線AC與BD相交于點O,OP⊥底面ABCD,,E,F(xiàn)分別為BC,AP的中點.
(1)求證:EF∥平面PCD;
(2)求直線EF與平面ABCD所成角的余弦值.

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科目: 來源:2012-2013學年四川省成都外國語學校高三(上)10月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f(x)=ax2-4bx+1.
(1)設(shè)集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為a和b,求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù)的概率;
(2)設(shè)點(a,b)是區(qū)域內(nèi)的隨機點,求y=f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù)的概率.

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科目: 來源:2012-2013學年四川省成都外國語學校高三(上)10月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

甲、乙兩人進行圍棋比賽,約定每局勝者得1分,負者得0分,比賽進行到有一人比對方多2分或下滿6局時停止.設(shè)甲在每局中獲勝的概率為p(p>),且各局勝負相互獨立.已知第二局比賽結(jié)束時比賽停止的概率為
(1)求p的值;
(2)設(shè)ξ表示比賽停止時已比賽的局數(shù),求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ.

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科目: 來源:2012-2013學年四川省成都外國語學校高三(上)10月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2an-3•2n+4,n=1,2,3,….
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)Tn為數(shù)列{Sn-4}的前n項和,求Tn

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科目: 來源:2012-2013學年四川省成都外國語學校高三(上)10月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的方程為=1(a>b>0),它的一個焦點與拋物線y2=8x的焦點重合,離心率e=,過橢圓的右焦點F作與坐標軸不垂直的直線l,交橢圓于A、B兩點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設(shè)點M(1,0),且,求直線l的方程.

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