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科目： 來源：2012-2013學(xué)年北京市朝陽區(qū)日壇中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在四面體ABCD中，截面PQMN是正方形，則在下列命題中，錯誤的為（ ）
A．AC⊥BD
B．AC∥截面PQMN
C．AC=BD
D．異面直線PM與BD所成的角為45°

科目： 來源：2012-2013學(xué)年北京市朝陽區(qū)日壇中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知三棱錐的三個側(cè)面兩兩垂直，三條側(cè)棱長分別為4，4，7，若此三棱錐的各個頂點(diǎn)都在同一球面上，則此球的表面積是（ ）
A．81π
B．36π
C．π
D．144π

科目： 來源：2012-2013學(xué)年北京市朝陽區(qū)日壇中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年北京市朝陽區(qū)日壇中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知曲線C：y=，與直線l：y=x+b沒有公共點(diǎn)，則（ ）
A．|b|≥3
B．0＜b＜
C．-3≤b≤3
D．b＞3或b＜-3

科目： 來源：2012-2013學(xué)年北京市朝陽區(qū)日壇中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)P在BC₁上運(yùn)動，給出下列四個命題：
①三棱錐A-D₁PC的體積不變；  ②DP⊥BC₁；③A₁P∥平面ACD₁； ④平面PDB₁⊥ACD₁；
其中正確的命題個數(shù)有（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

科目： 來源：2012-2013學(xué)年北京市朝陽區(qū)日壇中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

異面直線m與n上的單位向量分別為，，且，則兩異面直線m與n所成角的大小為    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年北京市朝陽區(qū)日壇中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

水平放置的△ABC的斜二測直觀圖如圖所示，已知A′C′=3，B′C′=2，則AB邊上的中線的實(shí)際長度為    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年北京市朝陽區(qū)日壇中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知，若向量互相垂直，則k的值為    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年北京市朝陽區(qū)日壇中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

一個三棱錐的三視圖如圖所示，其正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的面積分別是1，2，4，則這個幾何體的體積為    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年北京市朝陽區(qū)日壇中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題