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科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市某重點高中高一（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知集合A={x，y}，B={0，1}，則從集合A到集合B的映射最多有    個．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市某重點高中高一（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)增加，則滿足f（2x-1）＜f（）的x取值范圍是    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市某重點高中高一（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

下列幾個命題
①若方程x2+（a-3）x+a=0有一個正實根，一個負實根，則a＜0．
②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)．
③函數(shù)f（x）的值域是[-2，2]，則函數(shù)f（x+1）的值域為[-3，1]．
④函數(shù)y=f（x），x∈R的圖象與直線x=a可能有兩個不同的交點；
⑤一條曲線y=|3-x2|和直線y=a（a∈R）的公共點個數(shù)是m，則m的值不可能是1．
其中正確的有    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市某重點高中高一（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（n）=logn+1（n+2）（n∈N*），定義：使f（1）f（2）…f（k）為整數(shù)的數(shù)k（k∈N*）叫作企盼數(shù)，則在區(qū)間[1，10]內(nèi)這樣的企盼數(shù)共有    個．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市某重點高中高一（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

記函數(shù)f（x）=的定義域為集合A，函數(shù)g（x）=的定義域為集合B．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若C={x|x-p＞0}，C⊆A，求實數(shù)p的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市某重點高中高一（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知集合P={x|2≤x≤5}，Q={x|k-1≤x≤2k-1}，若P∩Q=∅，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市某重點高中高一（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+5．（a＞1）
（1）若f（x）的定義域和值域均是[1，a]，求實數(shù)a的值；
（2）若f（x）在區(qū)間（-∞，2]上是減函數(shù)，且對任意的x∈[1，a+1]，總有-4≤f（x）≤4，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市某重點高中高一（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）滿足對一切x1，x2∈R都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-2，且f（1）=0，當(dāng)x＞1時有f（x）＜0．
（1）求f（-1）的值；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性；
（3）解不等式：[f（x2-2x）]2+2f（x2-2x-1）-12＜0．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市某重點高中高一（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）的頂點坐標(biāo)為（1，1），且f（0）=3，
（1）求f（x）的解析式，
（2）x∈[-1，1]，y=f（x）的圖象恒在y=2x+2m+1的圖象上方，試確定實數(shù)m的取值范圍，
（3）若f（x）在區(qū)間[a，a+1]上單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市某重點高中高一（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若，求函數(shù)f（x）最大值和最小值；
（2）若方程f（x）+m=0有兩根α，β，試求α•β的值．

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