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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年甘肅省蘭州一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為迎接建黨90周年，某班開(kāi)展了一次“黨史知識(shí)競(jìng)賽”，競(jìng)賽分初賽和決賽兩個(gè)階段進(jìn)行，在初賽后，把成績(jī)（滿(mǎn)分為100分，分?jǐn)?shù)均勻整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如圖的頻率分布表：
序號(hào)分組（分?jǐn)?shù)段）頻數(shù)（人數(shù)）頻率
1[0，60）a0.1
2[60，75）15b
3[75，90）200.4
4[90，100]cd
合計(jì)501
（Ⅰ）求a，b，c，d的值；
（Ⅱ）決賽規(guī)則如下：為每位參加決賽的選手準(zhǔn)備四道題目，選手對(duì)其依次作答，答對(duì)兩道就終止答題，并獲得一等獎(jiǎng)，若題目答完仍然只答對(duì)一道，則獲得二等獎(jiǎng)．某同學(xué)進(jìn)入決賽，每道題答對(duì)的概率P的值恰好與頻率分布表中不少于90分的頻率的值相同．設(shè)該同學(xué)決賽中答題個(gè)數(shù)為X，求X的分布列以及X的數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年甘肅省蘭州一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=x+asinx．
（Ⅰ） 若a=2，求f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)常數(shù)a≠0時(shí)，設(shè)g（x）=，求g（x）在[]上的最大值．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年甘肅省蘭州一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=+lnx-1（a是常數(shù)，e=2.71828）．
（Ⅰ）若x=2是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，方程f（x）=m在x∈[，e2]上有兩解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）求證：ln（n＞1，且n∈N*）．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年甘肅省蘭州一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB上，DE⊥EB．
（Ⅰ）求證：AC是△BDE的外接圓的切線；
（Ⅱ）若，求EC的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年甘肅省蘭州一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系，已知曲線C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），已知過(guò)點(diǎn)P（-2，-4）的直線L的參數(shù)方程為：，直線L與曲線C分別交于M，N．
（Ⅰ）寫(xiě)出曲線C和直線L的普通方程；    
（Ⅱ）若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求a的值．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年甘肅省蘭州一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≤6的解集；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）＜|a-1|的解集非空，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知集合A={x||x-3|≤1}，B={x|x2-5x+4≥0}，則A∩B=    ．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知a，b，c∈R，命題“若a+b+c=3，則a2+b2+c2≥3”的否命題是    ．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知，則=    ．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)f（x）=x-lnx的單調(diào)減區(qū)間為    ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案