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科目： 來源：2012-2013學(xué)年北京市朝陽區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

對(duì)于函數(shù)f（x）=lg|x-2|+1，有下三個(gè)命題：
①f（x+2）是偶函數(shù)；
②f（x）在區(qū)間（-∞，2）上是減函數(shù)，在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)；
③f（x+2）-f（x）在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)．
其中正確命題的序號(hào)是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年北京市朝陽區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，27），則f（x）=    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年北京市朝陽區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)f（x）= 其中c＞0，那么f（x）的零點(diǎn)是    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年北京市朝陽區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是    ，值域?yàn)?u>    ．

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函數(shù)f（x）=logax+1＜a＞0且a≠1）在[，1]上的最小值是1，則 a=    ．

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已知函數(shù)若方程f（x）-k=0有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是    ．

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一個(gè)工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品每年需要固定投資100萬元，此外每生產(chǎn)1件該產(chǎn)品還需要增加投資1萬元，年產(chǎn)量為x（x∈N*）件．當(dāng)x≤20時(shí)，年銷售總收入為（33x-x2）萬元；當(dāng)x＞20時(shí)，年銷售總收入為260萬元．記該工廠生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤(rùn)為y萬元，則y（萬元）與x（件）的函數(shù)關(guān)系式為    ，該工廠的年產(chǎn)量為    件時(shí)，所得年利潤(rùn)最大．（年利潤(rùn)=年銷售總收入-年總投資）

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年北京市朝陽區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，
（Ⅰ）當(dāng)a=10時(shí)，求A∩B，A∪B；
（Ⅱ）求能使A⊆（A∩B）成立的a的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年北京市朝陽區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）證明：對(duì)于定義域中任意的x均有f（1+x）+f（1-x）=2；
（Ⅱ）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年北京市朝陽區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=logax（0＜a＜1）．
（Ⅰ）若f（x2-x）＞f（2），求x的取值范圍；
（Ⅱ）記函數(shù)f（x）的反函數(shù)為g（x），若a+kg（x-1）≥0在[2，+∞）上恒成立，求k的最小值．

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