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科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省雅安中學(xué)高三（下）段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，“f（a）•f（b）＜0”是“函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上恰有一個(gè)零點(diǎn)”的（ ）條件．
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充分必要
D．非充分非必要

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省雅安中學(xué)高三（下）段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在同一直角坐標(biāo)系下作y=ax和y=logax（a＞0且a≠1）的圖象，有下面四種判斷：
①兩支圖象可能無公共點(diǎn)．
②若兩支圖象有公共點(diǎn)，則公共點(diǎn)一定在直線y=x上．
③若兩支圖象有公共點(diǎn)，則公共點(diǎn)個(gè)數(shù)可能1個(gè)，不可能2個(gè)．
④若兩支圖象有公共點(diǎn)，則公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最多可能有3個(gè)．
以上這四種判斷中，錯(cuò)誤的判斷共有（ ）個(gè)．
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省雅安中學(xué)高三（下）段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知平面內(nèi)一點(diǎn)P∈{（x，y）|（x-2cosα）2+（y-2sinα）2=16，α∈R}，則滿足條件的點(diǎn)P在平面內(nèi)所組成的圖形的面積是（ ）
A．36π
B．32π
C．16π
D．4π

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省雅安中學(xué)高三（下）段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

平面內(nèi)與兩定點(diǎn)距離之比為定值m（m≠1）的點(diǎn)的軌跡是    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省雅安中學(xué)高三（下）段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如果直線AB與平面α相交于B，且與α內(nèi)過點(diǎn)B的三條直線BC，BD，BE所成的角相同，則直線AB與CD所成的角=    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省雅安中學(xué)高三（下）段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)x滿足|2x+1|+|2x-5|≤6，則x的范圍是（用區(qū)間表示）    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省雅安中學(xué)高三（下）段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

命題：
（1）若f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，其定義域是[a-1，2a]，則f（x）在區(qū)間是減函數(shù)．
（2）如果一個(gè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和則此數(shù)列是等比數(shù)列的充要條件是a+c=0．
（3）曲線y=x3+x+1過點(diǎn)（1，3）處的切線方程為：4x-y-1=0．
（4）已知集合P∈{（x，y）|y=k}，Q∈{（x，y）|y=ax+1，a＞0且a≠1}，若P∩Q只有一個(gè)子集．則k＜1．
以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省雅安中學(xué)高三（下）段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在銳角△ABC中，已知內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．向量，，且向量、共線．
（1）求角B的大�。�
（2）如果b=1，求△ABC的面積V△ABC的最大值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省雅安中學(xué)高三（下）段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱長(zhǎng)為，D是棱A1C1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BC1∥平面AB1D；
（Ⅱ）求二面角A1-AB1-D的大�。�
（Ⅲ）求點(diǎn)C1到平面AB1D的距離．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省雅安中學(xué)高三（下）段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

六名學(xué)生需依次進(jìn)行身體體能和外語兩個(gè)項(xiàng)目的訓(xùn)練及考核．每個(gè)項(xiàng)目只有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì)，補(bǔ)考不合格者不能進(jìn)入下一個(gè)項(xiàng)目的訓(xùn)練（即淘汰），若每個(gè)學(xué)生身體體能考核合格的概率是，外語考核合格的概率是，假設(shè)每一次考試是否合格互不影響．
（Ⅰ）求某個(gè)學(xué)生不被淘汰的概率．
（Ⅱ）求6名學(xué)生至多有兩名被淘汰的概率．
（Ⅲ）假設(shè)某學(xué)生不放棄每一次考核的機(jī)會(huì)，用ζ表示其參加補(bǔ)考的次數(shù)，求隨機(jī)變量ζ=1的概率．

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