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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省合肥168中、屯溪一中高三（上）12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若變量x、y滿足，若2x-y的最大值為-1，則a=    ．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省合肥168中、屯溪一中高三（上）12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=2x2-lnx在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間（k-1，k+1）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是    ．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省合肥168中、屯溪一中高三（上）12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知x，y∈Z，n∈N*，設(shè)f（n）是不等式組，表示的平面區(qū)域內(nèi)可行解的個(gè)數(shù)，歸納推理f（n）=    ．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省合肥168中、屯溪一中高三（上）12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A、D分別在x軸、y軸正半軸上（含原點(diǎn)）上滑動(dòng)，則的最大值是    ．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省合肥168中、屯溪一中高三（上）12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=mx2-mx-1
（1）若對(duì)一切實(shí)數(shù)x，f（x）＜0恒成立，求m的取值范圍．
（2）若對(duì)一切實(shí)數(shù)m∈[-2，2]，f（x）＜-m+5恒成立，求x的取值范圍．

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已知△ABC中內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且c=6，向量=（2sinc，-），=（cos2c，-1）且∥．
（1）求銳角C的大小；
（2）求△ABC的面積S△ABC的取值范圍．

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在右圖所示的多面體中，下部ABCD-A′B′C′D′為正方體，點(diǎn)P在DD′的延長(zhǎng)線上，且PD′=D′D，M、N分別為△PA′B′和△PB′C′的重心．
（1）已知R為棱PD上任意一點(diǎn)，求證：MN∥平面RAC；
（2）求二面角M-BC-D的正切值大�。�

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省合肥168中、屯溪一中高三（上）12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+x），g（x）=（x＞0），數(shù)列{an}滿足：a1=，an+1=g（an）（n∈N）．
（Ⅰ）當(dāng)x＞-1時(shí)，比較x與f（x）的大小；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）求證：a1+a2+…+an＞ln．

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已知函數(shù)．
（I）若p=2，求曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，若在[1，e]上至少存在一點(diǎn)x，使得f（x）＞g（x）成立，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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已知點(diǎn)列B1（1，y1）、B2（2，y2）、…、Bn（n，yn）（n∈N）順次為一次函數(shù)y=x圖象上的點(diǎn)，點(diǎn)列A1（x1，0）、A2（x2，0）、…、An（xn，0）（n∈N）順次為x軸正半軸上的點(diǎn)，其中x1=a（0＜a＜1），對(duì)于任意n∈N，點(diǎn)An、Bn、An+1構(gòu)成以
Bn為頂點(diǎn)的等腰三角形．
（1）求{yn}的通項(xiàng)公式，且證明{yn}是等差數(shù)列；
（2）試判斷xn+2-xn是否為同一常數(shù)（不必證明），并求出數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
（3）在上述等腰三角形AnBnAn+1中，是否存在直角三角形？若有，求出此時(shí)a值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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