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科目: 來源:2012-2013學(xué)年河南省洛陽市高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知拋物線y2=-2px(p>0),過其焦點(diǎn)的直線與拋物線交于M(x1,y1),N(x2,y2),若x1x2=1,則拋物線準(zhǔn)線方程為( )
A.x=
B.x=
C.x=2
D.x=1

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年河南省洛陽市高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)f(x)=x4-8x3+24x2-32x+16,g(x)=sin(x),則方程f(x)-g(x)=0的所有根之和為( )
A.8
B.6
C.4
D.2

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年河南省洛陽市高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知x,y滿足約束條件,則z=x+2y的取值范圍為   

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年河南省洛陽市高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中,前n項(xiàng)和為Sn,若S8=17S4,則S5:S3=   

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年河南省洛陽市高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知直線y=-2與函數(shù)f(x)=tan(ωx+)的圖象相鄰兩交點(diǎn)間的距離為,將f(x)的圖象向右平移φ(φ>0)個(gè)單位后,其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則φ的最小值為   

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年河南省洛陽市高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

三棱錐S-ABC中,若SA⊥平面ABC,SA=AC=2BC=2,∠ACB=60°,則此三棱錐外接球的體積為   

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年河南省洛陽市高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知△ABC的面積為,且(sinC+sinB)(sinC-sinB)=sinA(sinA+sinB).
(1)求角C的大小;
(2)若△ABC外接圓半徑為2,求a+b.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年河南省洛陽市高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某市有小型超市72個(gè),中型超市24個(gè),大型超市12個(gè),現(xiàn)采用分層方法抽取9個(gè)超市對(duì)其銷售商品質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查.
(1)求應(yīng)從小型、中型、大型超市分別抽取的個(gè)數(shù);
(2)若從抽取的9個(gè)超市中隨機(jī)抽取3個(gè)做進(jìn)一步跟蹤分析,記隨機(jī)變量X為抽取的小型超市的個(gè)數(shù),求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X).

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年河南省洛陽市高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=5,BC=BB1=8,M,N分別為BC,CC1的中點(diǎn).
(1)求證:BN⊥AB1;
(2)求AC1與平面AMB1所成角的正弦值.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年河南省洛陽市高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,設(shè)斜率為的直線l與橢圓(a>b>0)相交于A,B兩點(diǎn),若弦AB中點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,2),F(xiàn)為其右焦點(diǎn).
(1)求橢圓的離心率;
(2)若F點(diǎn)到直線l的距離為,求△FAB的面積.

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