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科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省臨沂市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2BC=2CD，E是PA的中點(diǎn)．
（I）求證：DE∥平面PBC；
（II）求證：AD⊥PB．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省臨沂市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+cn（c是不為0的常數(shù)，n∈N^*），且a₁，a₂，a₃成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若b_n=，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省臨沂市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

國際上鉆石的重量計量單位為克拉，已知某種鉆石的價值v（美元）與其重量w（克拉）的平方成正比，且一顆重為3克拉的該種鉆石的價值為54000美元．
（I）寫出v關(guān)于w的函數(shù)關(guān)系式；
（II）若把一顆鉆石切割成重量比為1：x（x≥1）的兩顆鉆石，價值損失的百分率為y，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（III）試證明：把一顆鉆石切割成兩顆鉆石時，按重量比為1：1切割，價值損失的百分率最大．
（注：價值損失的百分率=×100%，在切割過程中的重量損耗忽略不計）

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省臨沂市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）已知點(diǎn)圖角上的點(diǎn)，曲線C上是否存在點(diǎn)M（x，y）滿足：①；②曲線C在點(diǎn)M處的切線平行于直線AB？請說明理由．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省盤錦第二高級中學(xué)高三（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

集合A={-1，0，4}，集合B={x|x²-2x-3≤0，x∈N}，全集為U，則圖中陰影部分表示的集合是（ ）

A．{4}
B．{4，-1}
C．{4，5}
D．{-1，0}

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省盤錦第二高級中學(xué)高三（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=log_a （a＞0，且a≠1）在其定義域上是奇函數(shù)，則m=（ ）
A．1-
B．-1
C．-
D．-

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省盤錦第二高級中學(xué)高三（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=a^x+log_ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值與最小值之和為（log_a2）+6，則a的值為（ ）
A．
B．
C．2
D．4

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省盤錦第二高級中學(xué)高三（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)2^a=5^b=m，且，則m=（ ）
A．
B．10
C．20
D．100

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省盤錦第二高級中學(xué)高三（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省盤錦第二高級中學(xué)高三（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

（理）函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．