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科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市實驗學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市實驗學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市實驗學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)則不等式的解集為     ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市實驗學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下列幾個命題：
①方程x²+（a-3）x+a=0的有一個正實根，一個負(fù)實根，則a＜0；
②函數(shù)y=的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
③函數(shù)y=log₂（x+1）+2的圖象可由y=log₂（x-1）-2的圖象向上平移4個單位，向左平移2個單位得到；
④若關(guān)于x方程|x²-2x-3|=m兩解，則m=0或m＞4；
⑤函數(shù)f（x）=的值域是（0，2]．
其中正確的有    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市實驗學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市實驗學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）求函數(shù)y=的定義域．
（2）-（9.6）--log3．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市實驗學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2a•4^x-2^x-1
（1）當(dāng)a=1時，解不等式f（x）＞0；
（2）當(dāng)a=，x∈[0，2]時，求f（x）的值域．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市實驗學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=．
（1）用定義證明函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上為減函數(shù)；
（2）若x∈[1，2]，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）若g（x）=，且當(dāng)x∈[1，2]時g（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市實驗學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間，上課開始時，學(xué)生的興趣激增，中間有一段不太長的時間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散，并趨于穩(wěn)定．分析結(jié)果和實驗表明，設(shè)提出和講述概念的時間為x（單位：分），學(xué)生的接受能力為f（x）（f（x）值越大，表示接受能力越強(qiáng)），

（1）開講后多少分鐘，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能維持多少時間？
（2）試比較開講后5分鐘、20分鐘、35分鐘，學(xué)生的接受能力的大��；
（3）若一個數(shù)學(xué)難題，需要56的接受能力以及12分鐘時間，老師能否及時在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講述完這個難題？

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已知函數(shù)f（x）=log_a（a＞0，且a≠1）．
（1）求f（x）的定義域；  
（2）討論f（x）的奇偶性；
（3）是否存在實數(shù)，使得f（x）的定義域為[m，n]時，值域為[1+log_an，1+log_am]？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，則說明理由．