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科目:
來(lái)源:2012-2013學(xué)年甘肅省張掖中學(xué)高三(上)10月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:填空題
關(guān)于函數(shù)

,有下列命題
①其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;
②當(dāng)x>0時(shí),f(x)是增函數(shù);當(dāng)x<0時(shí),f(x)是減函數(shù);
③f(x)的最小值是lg2;
④f(x)在區(qū)間(-1,0)、(2,+∞)上是增函數(shù);
⑤f(x)無(wú)最大值,也無(wú)最小值
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是
.
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科目:
來(lái)源:2012-2013學(xué)年甘肅省張掖中學(xué)高三(上)10月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知集合A={x|x2-2x-3<0},B={x|(x-m+1)(x-m-1)≥0},
(1)當(dāng)m=0時(shí),求A∩B
(2)若p:x2-2x-3<0,q:(x-m+1)(x-m-1)≥0,且q是p的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:
來(lái)源:2012-2013學(xué)年甘肅省張掖中學(xué)高三(上)10月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知向量

=(sinx,1),

=(

Acosx,

cos2x)(A>0),函數(shù)f(x)=

•

的最大值為6.
(Ⅰ)求A;
(Ⅱ)將函數(shù)y=f(x)的圖象像左平移

個(gè)單位,再將所得圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的

倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖象.求g(x)在[0,

]上的值域.
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科目:
來(lái)源:2012-2013學(xué)年甘肅省張掖中學(xué)高三(上)10月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗,房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層.某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬(wàn)元.該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C(單位:萬(wàn)元)與隔熱層厚度x(單位:cm)滿足關(guān)系:C(x)=

,若不建隔熱層,每年能源消耗費(fèi)用為8萬(wàn)元.設(shè)f(x)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和.
(Ⅰ)求k的值及f(x)的表達(dá)式.
(Ⅱ)隔熱層修建多厚時(shí),總費(fèi)用f(x)達(dá)到最小,并求最小值.
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來(lái)源:2012-2013學(xué)年甘肅省張掖中學(xué)高三(上)10月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)

,(其中ω>0)的最小正周期為π.
(Ⅰ)求ω的值,并求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,若

,△ABC的面積為

,求△ABC的外接圓面積.
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來(lái)源:2012-2013學(xué)年甘肅省張掖中學(xué)高三(上)10月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)

(I)當(dāng)0<a<b,且f(a)=f(b)時(shí),求

的值;
(II)是否存在實(shí)數(shù)a,b(a<b),使得函數(shù)y=f(x)的定義域、值域都是[a,b],若存在,則求出a,b的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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來(lái)源:2012-2013學(xué)年甘肅省張掖中學(xué)高三(上)10月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知f(x)=ax
2-2lnx,x∈(0,e],其中e是自然對(duì)數(shù)的底.
(1)若f(x)在x=1處取得極值,求a的值;
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)設(shè)

,存在x
1,x
2∈(0,e],使得|f(x
1)-g(x
2)|<9成立,求a的取值范圍.
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科目:
來(lái)源:2012-2013學(xué)年黑龍江省哈爾濱六中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
已知命p:?x∈R,使得x+

,命題q:?x∈R,x
2+x+1>0,下列結(jié)論正確的是( )
A.命題“p∧q”是真命題
B.命題“(¬p)∧q”是真命題
C.命題“p∧(¬q)”是真命題
D.命題“(¬p)∧(¬q)”是真命題
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來(lái)源:2012-2013學(xué)年黑龍江省哈爾濱六中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
對(duì)于向量

、

、

和實(shí)數(shù)λ,下列命題中真命題是( )
A.若|

+

|=|

-

|,則|

|=|

|
B.若
2=
2,則

=

或

=-

C.若

•

=

•

,則

=

D.若λ

=0,則λ=0或

=0
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來(lái)源:2012-2013學(xué)年黑龍江省哈爾濱六中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
不等式

的解集記為p,關(guān)于x的不等式x
2+(a-1)x-a>0的解集記為q,已知p是q的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.[-2,-1]
B.(-2,-1〕
C.ϕ
D.[-2,+∞)
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