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科目： 來源：2012-2013學年北京39中高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為    ．

科目： 來源：2012-2013學年北京39中高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

2002年在北京召開的國際數(shù)學家大會，會標是以我國古代數(shù)學家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設計的．弦圖是由四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖）．如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為θ，那么cos2θ的值等于    ．

科目： 來源：2012-2013學年北京39中高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知△ABC和△BCD所在平面互相垂直，∠ABC=∠BCD=90°，AB=a，BC=b，CD=c，且a²+b²+c²=1，則三棱錐A-BCD的外接球的表面積為    ．

科目： 來源：2012-2013學年北京39中高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

△ABC中，角A、B、C所對邊分別是．
（1）求cos（A+C）+sin2B的值；
（2）若b=2，求△ABC面積的最大值．

科目： 來源：2012-2013學年北京39中高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（sin x，cos x），=（sin x，sin x），=（-1，0）．
（1）若x=，求向量與的夾角θ；
（2）若x∈[，]，求函數(shù)f（x）=•的最值；
（3）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=sin 2x （x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

科目： 來源：2012-2013學年北京39中高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，AC=BC=2，AA₁=4，，M，N分別是棱CC₁，AB中點．
（Ⅰ）求證：CN⊥平面ABB₁A₁；
（Ⅱ）求證：CN∥平面AMB₁；
（Ⅲ）求三棱錐B₁-AMN的體積．

科目： 來源：2012-2013學年北京39中高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖在四棱錐P-ABCD中底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，點M、N分別是BC、PA的中點，且PA=AB=2
（1）證明：平面PBC⊥平面AMN；
（2）在線段PD上是否存在一點E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的長；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2012-2013學年北京39中高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標系xOy中
（1）以原點為圓心的圓O與直線相切．求圓O的方程；
（2）從點A（4，4）引圓的切線，切點為B，求切線長|AB|的值；
（3）P（x，y）是圓O上任意一點，求 x-2y的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學年北京39中高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點M（-2，0），N（2，0），動點P滿足條件．記動點P的軌跡為W．
（1）求W的方程；
（2）若A，B是W上的不同兩點，O是坐標原點，求的最小值．

科目： 來源：2012-2013學年北京39中高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題