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科目: 來源:2012-2013學(xué)年山東省煙臺市高三(上)第一學(xué)段檢測(期中)數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)fM(x)的定義域為實數(shù)集R,滿足(M是R的非空真子集),在R上有兩個非空真子集A,B,且A∩B=∅,則的值域為( )
A.
B.{1}
C.
D.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年山東省煙臺市高三(上)第一學(xué)段檢測(期中)數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知f(x)=ax-2,g(x)=loga|x|(a>0且a≠1),若f(4)•g(-4)<0,則y=f(x),y=g(x)在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年山東省煙臺市高三(上)第一學(xué)段檢測(期中)數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

在△ABC中,若sinA=2cosBcosC,則tanB+tanC=   

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函數(shù)的圖象和函數(shù)g(x)=ln(x-1)的圖象的交點個數(shù)是   

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函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為   

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年山東省煙臺市高三(上)第一學(xué)段檢測(期中)數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

函數(shù)f(x)的定義域為A,若x1,x2∈A,且f(x1)=f(x2)時總有x1=x2,則稱f(x)為單函數(shù).例如f(x)=2x+1(x∈R)是單函數(shù),下列命題:
①函數(shù)f(x)=x2(x∈R)是單函數(shù);
②函數(shù)f(x)=2x(x∈R)是單函數(shù),
③若f(x)為單函數(shù),x1,x2∈A且x1≠x2,則f(x1)≠f(x2);
④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)
其中的真命題是    (寫出所有真命題的編號)

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年山東省煙臺市高三(上)第一學(xué)段檢測(期中)數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知f(x)=,
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)當,求函數(shù)f(x)的零點.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年山東省煙臺市高三(上)第一學(xué)段檢測(期中)數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知α,β是三次函數(shù)的兩個極值點,且α∈(0,1),β∈(1,2),求動點(a,b)所在區(qū)域面積S.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年山東省煙臺市高三(上)第一學(xué)段檢測(期中)數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知向量,函數(shù)
(1)求函數(shù)f(x)的對稱中心;
(2)在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,且,且a>b,求a,b的值.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年山東省煙臺市高三(上)第一學(xué)段檢測(期中)數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

一鐵棒欲水平通過如圖所示的直角走廊,試回答下列問題:
(1)用θ表示鐵棒的長度L(θ);
(2)若鐵棒能通過該直角走廊,求鐵棒長度的最大值.

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