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科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省煙臺(tái)市高三（上）第一學(xué)段檢測(cè)（期中）數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)g（x）=ax²-2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，3]上的最大值為4，最小值為1，記f（x）=g（|x|）
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若不等式f（log₂k）＞f（2）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）定義在[p，q]上的一個(gè)函數(shù)m（x），用分法T：p=x＜x₁＜…＜x_i＜…＜x_n=q將區(qū)間[p，q]任意劃分成n個(gè)小區(qū)間，如果存在一個(gè)常數(shù)M＞0，使得和式恒成立，則稱函數(shù)m（x）為在[p，q]上的有界變差函數(shù)，試判斷函數(shù)f（x）是否為在[1，3]上的有界變差函數(shù)？若是，求M的最小值；若不是，請(qǐng)說明理由．（參考公式：…+f（x_n））

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省煙臺(tái)市高三（上）第一學(xué)段檢測(cè)（期中）數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=1的圖象在區(qū)間（0，e²]上有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市曲阜崇德高考補(bǔ)習(xí)學(xué)校高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=lg（1-x）的定義域?yàn)镸，函數(shù)的定義域?yàn)镹，則M∩N=（ ）
A．{x|x＜1且x≠0}
B．{x|x≤1且x≠0}
C．{x|x＞1}
D．{x|x≤1}

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市曲阜崇德高考補(bǔ)習(xí)學(xué)校高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a=2^2.5，b=2.5，，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)＞c＞b
B．c＞a＞b
C．a(chǎn)＞b＞c
D．b＞a＞c

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市曲阜崇德高考補(bǔ)習(xí)學(xué)校高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

曲線在x=0點(diǎn)處的切線方程是（ ）
A．x+yln2-ln2=0
B．xln2+y-1=0
C．x-y+1=0
D．x+y-1=0

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市曲阜崇德高考補(bǔ)習(xí)學(xué)校高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若向量a，b滿足|a|=，|b|=2，（a-b）⊥a，則向量a與b的夾角等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市曲阜崇德高考補(bǔ)習(xí)學(xué)校高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞），|φ|＜）的部分圖象如圖示，則將y=f（x）的圖象向右平移個(gè)單位后，得到的圖象解析式為（ ）

A．y=sin2
B．y=cos2
C．y=sin（2x+）
D．y=sin（2x-）

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市曲阜崇德高考補(bǔ)習(xí)學(xué)校高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量的最小值為（ ）
A．
B．6
C．12
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市曲阜崇德高考補(bǔ)習(xí)學(xué)校高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知sin2α=-，a∈（-，0），則sinα+cosα=（ ）
A．
B．-
C．-
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市曲阜崇德高考補(bǔ)習(xí)學(xué)校高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，設(shè)D是圖中邊長(zhǎng)分別為1和2的矩形區(qū)域，E是D內(nèi)位于函數(shù)圖象下方的陰影部分區(qū)域，則陰影部分E的面積為（ ）

A．ln2
B．1-ln2
C．2-ln2
D．1+ln2