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科目： 來源：2012-2013學年安徽省池州一中高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知α∈（，），tan（α-7π）=-，則sinα+cosα的值為    ．

科目： 來源：2012-2013學年安徽省池州一中高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學年安徽省池州一中高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
（1）y=1是冪函數(shù)；
（2）“x＜1”是“x＜2”的充分不必要條件；
（3）的解集是[2，+∞）；
（4）函數(shù)y=tanx的圖象關于點成中心對稱；
（5）命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題．
其中真命題的序號是    （寫出所有正確命題的序號）

科目： 來源：2012-2013學年安徽省池州一中高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

對于三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），給出定義：設f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導數(shù)，f″（x）是函數(shù)f′（x）的導數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x，則稱（x，f（x））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．某同學經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．給定函數(shù)，請你根據(jù)上面探究結(jié)果，解答以下問題
（1）函數(shù)f（x）=x³-x²+3x-的對稱中心為    ；
（2）計算+…+f（）=    ．

科目： 來源：2012-2013學年安徽省池州一中高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=，=（cosx，1），設函數(shù)f（x）=•，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若方程f（x）-k=0在區(qū)間上有實數(shù)根，求k的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學年安徽省池州一中高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知命題p：實數(shù)x滿足，命題q：實數(shù)x滿足x²-2x+（1-m²）≤0（m＞0），若¬p是¬q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學年安徽省池州一中高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學年安徽省池州一中高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，設向量，，．
（1）若∥，求證：△ABC為等腰三角形；
（2）若⊥，邊長c=2，角C=，求△ABC的面積．

科目： 來源：2012-2013學年安徽省池州一中高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，設，，AP的中點為Q，BQ的中點為R，CR的中點恰為P．
（Ⅰ）若，求λ和μ的值；
（Ⅱ）以AB，AC為鄰邊，AP為對角線，作平行四邊形ANPM，求平行四邊形ANPM和三角形ABC的面積之比．

科目： 來源：2012-2013學年安徽省池州一中高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知，f₁（x）=f′（x），f₂（x）=f′₁（x），…，f_n（x）=f′_n-1（x）（n∈N^*）．
（Ⅰ）請寫出f_n（x）的表達式（不需證明）；
（Ⅱ）設f_n（x）的極小值點為P_n（x_n，y_n），求y_n；
（Ⅲ）設，g_n（x）的最大值為a，f_n（x）的最小值為b，試求a-b的最小值．