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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省徐州市高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

各項為正數(shù)的數(shù)列{a_n} 的前n項和為S_n，且滿足：S_n=²++（n∈N^*）
（1）求a_n；
（2）設函數(shù)f（n）=，c_n=f（2ⁿ+4（n∈N^*），求數(shù)列{c_n} 的前n項和T_n；
（3）設λ為實數(shù)，對滿足m+n=3k且m≠n的任意正整數(shù)m、n、k，不等式S_m+S_n＞λS_k恒成立，求實數(shù)λ的最大值．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省徐州市高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（理）已知函數(shù)f（x）=x²+aln（x+1）．
（1）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）證明：a=1時，對于任意的x₁，x₂∈[1，+∞），且x₁≠x₂，都有；
（3）是否存在最小的正整數(shù)N，使得當n≥N時，不等式恒成立．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省徐州市高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)y=f（x）=x²-bx+1，且y=f（x+1）的圖象關于直線x=-1對稱．又y=f（x）的圖象與一次函數(shù)g（x）=kx+2（k＜0）的圖象交于兩點A、B，且|AB=|．
（1）求b及k的值；
（2）記函數(shù)F（x）=f（x）g（x），求F（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值；
（3）若sinα，sinβ，sinγ∈[0，1]，且sinα+sinβ+sinγ=1，試根據(jù)上述（1）、（2）的結(jié)論證明：++≤．

科目： 來源：2012-2013學年福建省福州市文博中學高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學年福建省福州市文博中學高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量和向量對應的復數(shù)分別為3+4i和2-i，則向量對應的復數(shù)為（ ）
A．5+3i
B．1+5i
C．-1-5i
D．-5-3i

科目： 來源：2012-2013學年福建省福州市文博中學高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

“m=”是“向量=（m+2，3m）與=（m-2，m+2）互相垂直”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

科目： 來源：2012-2013學年福建省福州市文博中學高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

把函數(shù)y=sin（2x+）的圖象向左平移個單位后所得函數(shù)解析式為（ ）
A．y=sin2
B．y=cos2
C．y=sin（2x+）
D．y=-cos2

科目： 來源：2012-2013學年福建省福州市文博中學高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

現(xiàn)從4名男生與3名女生中選出2人擔任班委，則至少有1名女生當選的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學年福建省福州市文博中學高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=xlnx在（0，5）上是（ ）
A．單調(diào)增函數(shù)
B．在（0，）上單調(diào)遞增，在（，5）上單調(diào)遞減
C．單調(diào)減函數(shù)
D．在（0，）上單調(diào)遞減，在（，5）上單調(diào)遞增．

科目： 來源：2012-2013學年福建省福州市文博中學高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，位于A處的信息中心獲悉：在其正東方向相距40海里的B處有一艘漁船遇險，在原地等待營救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30°、相距20海里的C處的乙船，現(xiàn)乙船朝北偏東θ的方向即沿直線CB前往B處救援，則cosθ=（ ）

A．
B．
C．
D．