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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省福州市文博中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和s_n=（n∈N）且a₂=2．
（1）求a₁，a₃，a₄的值；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）求證：++…+＜1．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省福州市文博中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省福州市文博中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

從社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)，某地投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)．根據(jù)規(guī)劃，本年度投入800萬(wàn)元，以后每年投入將比上年減少．本年度當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)收入估計(jì)為400萬(wàn)元，由于該項(xiàng)建設(shè)對(duì)旅游業(yè)的促進(jìn)作用，預(yù)計(jì)今后的旅游業(yè)收入每年會(huì)比上年增加．
（1）設(shè)n年內(nèi)（本年度為第一年）總投入為a_n萬(wàn)元，旅游業(yè)總收入為b_n萬(wàn)元．寫(xiě)出a_n，b_n的表達(dá)式；
（2）至少經(jīng)過(guò)幾年旅游業(yè)的總收入才能超過(guò)總投入？

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省福州市文博中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=a（x-1）+lnx；
（1）若f（x）≥0在其定義域上恒成立，求a的取值所構(gòu)成的集合；
（2）在函數(shù)f（x）的圖象任意給定相異兩點(diǎn)A（x₁，f（x₁））、B（x₂，f（x₂）），其中x₁＜x₂，是否總存在x∈（x₁，x₂）使得f′（x）=？請(qǐng)說(shuō)明理由！

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市某重點(diǎn)高中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市某重點(diǎn)高中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市某重點(diǎn)高中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

拋物線y=x²上一點(diǎn)到直線2x-y-4=0的距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．（1，1）
B．（）
C．
D．（2，4）

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市某重點(diǎn)高中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)F₁（-4，0）和F₂（4，0），曲線上的動(dòng)點(diǎn)P到F₁、F₂的距離之差為6，則曲線方程為（ ）
A．-=1
B．-=1（y＞0）
C．-=1或 -=1
D．-=1
E．-=1（x＞0）

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市某重點(diǎn)高中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若f′（x）=2，則等于（ ）
A．-1
B．-2
C．1
D．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市某重點(diǎn)高中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=xlnx在區(qū)間（0，1）上是（ ）
A．單調(diào)增函數(shù)
B．單調(diào)減函數(shù)
C．在上是單調(diào)減函數(shù)，在上是單調(diào)增函數(shù)
D．在上是單調(diào)增函數(shù)，在上是單調(diào)減函數(shù)