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科目： 來源：2012-2013學年山東省聊城市某重點高中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若橢圓的兩焦點為（-2，0）和（2，0），且橢圓過點，則橢圓方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012-2013學年山東省聊城市某重點高中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列說法中，正確的個數(shù)是（ ）
①存在一個實數(shù)，使-2x2+x-4=0；
②所有的質數(shù)都是奇數(shù)；
③斜率相等的兩條直線都平行；
④至少存在一個正整數(shù)，能被5和7整除．
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來源：2012-2013學年山東省聊城市某重點高中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題的否定不正確的是（ ）
A．存在偶數(shù)2n是7的倍數(shù)
B．在平面內存在一個三角形的內角和大于180°
C．所有一元二次方程在區(qū)間[-1，1]內都有近似解
D．任意兩個向量的和的模小于這兩個向量的模

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科目： 來源：2012-2013學年山東省聊城市某重點高中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

命題“對任何x∈R，|x-2|+|x-4|＞3”的否定是    ．

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科目： 來源：2012-2013學年山東省聊城市某重點高中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

命題“存在實數(shù)x，y，使得x+y＞1”，用符號表示為    ；此命題的否定是    （用符號表示），是    命題（填“真”或“假”）．

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科目： 來源：2012-2013學年山東省聊城市某重點高中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列4個命題：
①；
②矩形都不是梯形；
③?x，y∈R，x2+y2≤1；
④任意互相垂直的兩條直線的斜率之積等于-1．其中全稱命題是    ．

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科目： 來源：2012-2013學年山東省聊城市某重點高中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知圓C：（x+1）2+y2=25及點A（1，0），Q為圓上一點，AQ的垂直平分線交CQ于M，則點M的軌跡方程為    ．

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科目： 來源：2012-2013學年山東省聊城市某重點高中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

給出兩個命題：
命題甲：關于x的不等式x2+（a-1）x+a2≤0的解集為∅，
命題乙：函數(shù)y=（2a2-a）x為增函數(shù)．
分別求出符合下列條件的實數(shù)a的范圍．
（1）甲、乙至少有一個是真命題；
（2）甲、乙中有且只有一個是真命題．

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科目： 來源：2012-2013學年山東省聊城市某重點高中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知{an}是等差數(shù)列，d為公差且不為0，a1和d均為實數(shù)，它的前n項和記作Sn，設集合A={（an，）|n∈N*}，B={（x，y）x2-y2=1，x，y∈R}．試問下列結論是否正確，如果正確，請給予證明；如果不正確，請舉例說明：
（1）若以集合A中的元素作為點的坐標，則這些點都在同一條直線上；
（2）A∩B至多有一個元素；
（3）當a1≠0時，一定有A∩B≠∅．

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科目： 來源：2012-2013學年山東省聊城市某重點高中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

橢圓（a＞b＞0）與直線x+y=1交于P、Q兩點，且OP⊥OQ，其中O為坐標原點．
（1）求的值；
（2）若橢圓的離心率e滿足≤e≤，求橢圓長軸的取值范圍．

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