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科目： 來源：2012-2013學年福建省泉州市安溪八中高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的導函數，則函數F（x）=f（x）f′（x）+f2（x）的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．3

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科目： 來源：2012-2013學年福建省泉州市安溪八中高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）是R上的偶函數，若將f（x）的圖象向右平移一個單位后，則得到一個奇函數的圖象，若f（2）=-1，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）=（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．-1004.5

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科目： 來源：2012-2013學年福建省泉州市安溪八中高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數f（x）=|log2|x-1||，且關于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0有6個不同的實數解，若最小實數解為-3，則a+b的值為（ ）
A．-3
B．-2
C．0
D．不能確定

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科目： 來源：2012-2013學年福建省泉州市安溪八中高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

平面向量=（2，1），=（m，-2），若與共線，則m的值為    ．

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科目： 來源：2012-2013學年福建省泉州市安溪八中高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知α是第二象限角，，則sin2α=    ．

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科目： 來源：2012-2013學年福建省泉州市安溪八中高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

函數f（x）對一切實數x都滿足f（1+x）=f（1-x），f（x）=0有3個實根，則這3個實根之和為    ．

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科目： 來源：2012-2013學年福建省泉州市安溪八中高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知，設，則在y軸右側由函數f（x）的圖象與x軸、直線x=e所圍成的封閉圖形的面積為    ．

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科目： 來源：2012-2013學年福建省泉州市安溪八中高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0．若f（x）≤f（）|對一切x∈R恒成立，則
①f（）=0；
②|f（）|＜|f（）|；
③f（x）既不是奇函數也不是偶函數；
④f（x）的單調遞增區(qū)間是[kπ+，kπ+]（k∈Z）；
⑤經過點（a，b）的所有直線均與函數f（x）的圖象相交．
以上結論正確的是    （寫出所有正確結論的編號）．

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科目： 來源：2012-2013學年福建省泉州市安溪八中高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}．
（1）求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）若C⊆（A∪B），求a的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學年福建省泉州市安溪八中高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，A，B，C分別是三邊a，b，c的對角．設=（cos，sin ），=（cos，-sin ），，的夾角為．
（Ⅰ）求C的大��；
（Ⅱ）已知c=，三角形的面積S=，求a+b的值．

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