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科目: 來源:2012-2013學(xué)年黑龍江省哈師大附中高三(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a1=1,a2+a3=6.
(1)求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式;
(2)若等差數(shù)列{bn}滿足b1=a2,b4=a4,求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年黑龍江省哈師大附中高三(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知向量:=(cosωx-sinωx,2sinωx),(其中ω>0),函數(shù)f(x)=,若f(x)相鄰兩對稱軸間的距離為
(1)求ω的值,并求f(x)的最大值及相應(yīng)x的集合;
(2)在△ABC中,a,b,c分別是A,B,C所對的邊,△ABC的面積S=5,b=4,f(A)=1,求邊a的長.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年黑龍江省哈師大附中高三(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn,a1=4,an+1=2Sn-2n+4.
(1)求證:數(shù)列{an-1}為等比數(shù)列;
(2)設(shè),數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為Tn,求證:8Tn<1.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年黑龍江省哈師大附中高三(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

拋物線y2=2px(p>0)上任一點(diǎn)Q到其內(nèi)一點(diǎn)P(3,1)及焦點(diǎn)F的距離之和的最小值為4.
(1)求拋物線的方程;
(2)設(shè)動直線y=kx+b與拋物線交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn),且|y1-y2|的值為定值a(a>0),過弦AB的中點(diǎn)M作平行于拋物線的軸的直線交拋物線于點(diǎn)D,求△ABD的面積.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年黑龍江省哈師大附中高三(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=lnx-px+1(p∈R).
(1)p=1時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(2)求函數(shù)f(x)的極值;
(3)若對任意的x>0,恒有f(x)≤p2x2,求實(shí)數(shù)p的取值范圍.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年黑龍江省哈師大附中高三(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖所示,已知D為△ABC的BC邊上一點(diǎn),⊙O1經(jīng)過點(diǎn)B,D,交AB于另一點(diǎn)E,⊙O2經(jīng)過點(diǎn)C,D,交
AC于另一點(diǎn)F,⊙O1與⊙O2交于點(diǎn)G.
(1)求證:∠EAG=∠EFG;
(2)若⊙O2的半徑為5,圓心O2到直線AC的距離為3,AC=10,AG切⊙O2于G,求線段AG的長.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年黑龍江省哈師大附中高三(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
極坐標(biāo)系中,已知圓心,半徑r=1
(1)求圓的極坐標(biāo)方程;
(2)若直線與圓交于A,B兩點(diǎn),求AB的中點(diǎn)C與點(diǎn)P(-1,0)的距離.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年黑龍江省哈師大附中高三(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

選修4-5:不等式選講
設(shè)函數(shù)f(x)=|x-3|+|x-2|+k.
(1)若f(x)≥3恒成立,求k的取值范圍;
(2)當(dāng)k=1時(shí),解不等式:f(x)<3x.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年上海市徐匯區(qū)位育中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

函數(shù)f(x)=2x-1的反函數(shù)f-1(x)=   

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年上海市徐匯區(qū)位育中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

設(shè)集合,則A∪B=   

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同步練習(xí)冊答案