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科目： 來源：2012-2013學(xué)年安徽省亳州市高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

從10名大學(xué)生畢業(yè)生中選3個(gè)人擔(dān)任村長助理，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒有入選的不同選法的種數(shù)位（）
A．85
B．56
C．49
D．28

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年安徽省亳州市高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足

，則

的最大值為．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年安徽省亳州市高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

三視圖如下的幾何體的體積為．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年安徽省亳州市高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

由曲線y²=x，y=x³圍成的封閉圖形面積為．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年安徽省亳州市高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知向量

的最小值是．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年安徽省亳州市高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知圓C的圓必是拋物線

的焦點(diǎn)．直線4x-3y-3=0與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=8，則圓C的方程為．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年安徽省亳州市高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

的最小正周期為4π．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年安徽省亳州市高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)在高三開設(shè)了4門選修課，每個(gè)學(xué)生必須且只需選修1門選修課．對于該年級的甲、乙、丙3名學(xué)生，回答下面的問題：
（1）求這3名學(xué)生選擇的選修課互不相同的概率；
（2）某一選修課被這3名學(xué)生選修的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年安徽省亳州市高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：AE⊥PD；
（Ⅱ）若H為PD上的動(dòng)點(diǎn)，EH與平面PAD所成最大角的正切值為